可以使用二分法，弦截法，牛顿法，以前写的，希望对LZ有帮助。
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①弦截法：
：
用弦截法求方程F(x)=X^3-5X^2+16X-80=0的根。
方法如下：
（1）取两个不同的点x1,x2,如果f(x1)和f(x2)符号相反，则（x1,x2）区间内必有一个根。如果f(x1)和f(x2)同符号，则应改变x1,x2，直到f(x1)和f(x2)异号为止。注意x1和x2的值不应差太大，以保证（x1,x2）区间内只有一根。
（2）连接（x1,f(x1)）和（x2,f(x2)）两点，此线交x轴于x，x的坐标可以用下式求出：x=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/f(x2)-f(x1),
再从x求出f(x);
（3）若f(x)和f(x1)同符号，则根必在(x,x2)内，此时将x作为新的x1;如果f(x)和f(x2)同符号，则表示根在(x1,x)，此时将x作为新的x2。
（4）重复步骤（2）和（3），知道|f(x)|e,e是一个很小的数，例如10^-6;
程序如下：
#includestdio.h
#includemath.h
float f(float x)
{
float y;
y=((x-5.0)*x+16.0)*x-80.0;
return y;
}
float xpoint(float x1,float x2)
{//求(x1,f(x1)和(x2,f(x2))连线与x轴的交点
float y;
y=(x1*f(x2)-x2*f(x1))/(f(x2)-f(x1));
return y;
}//xpoint函数
float root(float x1,float x2)
{
float x,y,y1;
y1=f(x1);
do
{
x=xpoint(x1,x2);
y=f(x);
if(y*y10)
{
y1=y;
x1=x;
}
else x2=x;
}while (fabs(y)=0.00001);
return x;
}//root函数
void main()
{
float x1,x2,f1,f2,x;
do
{
printf("input x1,x2:\n");
scanf("%f%f",x1,x2);
f1=f(x1);
f2=f(x2);
} while(f1*f2=0);
x=root(x1,x2);
printf("a root of equation is %8.4f\n",x);
getch();
}
②：牛顿迭代法：
牛顿迭代法
牛顿迭代法又称牛顿切线法，它采用以下方法求根：先任意设定一个与真实的根接近的值x0作为第一个近似根，由x0求出f(x0)，过(x0,f(x0))点做f(x)的切线，交x轴于x1，把它作为第二次近似根，再由x1求出f(x1)，再过(x1,f(x1))点做f(x)的切线，交x轴于x2，再求出f(x2)，再作切线……如此继续下去，直到足够接近真正的x为止。
其中f'(X0)是函数在X0处的斜率，也就是在X0处的导数。
代码如下：
#includestdio.h
#includemath.h
float f(float a,float b,float c,float d,float x)
{
float f;
f=((a*x+b)*x+c)*x+d;
return f;
}
float f1(float a,float b,float c,float x)
{
float f;
f=(x*3*a+2*b)*x+c;
return f;
}
float root(float a,float b,float c,float d)
{
float x0,x1=1;
do
{
x0=x1;
x1=x0-f(a,b,c,d,x0)/f1(a,b,c,x0);
}while(fabs(x1-x0)=1e-6);
return x0;
}
void main()
{
float a,b,c,d,x;
printf("input four float numbers:\n");
scanf("%f%f%f%f",a,b,c,d);
x=root(a,b,c,d);
printf("%.1fX^3+%.1fX^2+%.1fX+%.1f=0 its root near x=1.5 is :%.4f\n",a,b,c,d,x);
getch();
}
#include iostream
using namespace std;
double fabs(double x){
if(x0)x=0-x;
return x;
}
double f(double x){
return x*x*x+2*x*x+3*x+4;
}
double f1(double x){
return 3*x*x+4*x+3;
}
double outqs(double x,double eps) {
double f0=f(x)/f1(x);
if(fabs(f(x))eps)return x;
outqs(x-f0,eps);
}
int main(){
double x=1,eps=0.0001;
cinxeps;
coutoutqs(x,eps)endl;
return 0;
}
#includestdio.h
#includemath.h
int a,b,c,d;
int count=0;
double x[3]={-200,-200,-200};
void fun(double x1,double x2)
{
double x3,y1,y2,y3;
int i=0;
while (x2-x110e-6)
{
x3=(x1+x2)/2;
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y3=a*x3*x3*x3+b*x3*x3+c*x3+d;
if (y1==0)
{
for (i=0;i3;i++)
{
if (x[i]==x1)
{
return;
}
if (x[i]==-200)
{
count++;
x[i]=x1;
return;
}
}
}
else if (y2==0)
{
for (i=0;i3;i++)
{
if (x[i]==x2)
{
return;
}
if (x[i]==-200)
{
count++;
x[i]=x2;
return;
}
}
}
else if (y3==0)
{
for (i=0;i3;i++)
{
if (x[i]==x3)
{
return;
}
if (x[i]==-200)
{
count++;
x[i]=x3;
return;
}
}
}
else if (y1*y30)
{
x2=x3;
}
else
{
x1=x3;
}
}
for (i=0;i3;i++)
{
if (x[i]==x1)
{
return;
}
if (x[i]==-200)
{
count++;
x[i]=x1;
return;
}
}
}
int main()
{
double x1,x2,y1,y2,x3,x4;
scanf("%d,%d,%d,%d",a,b,c,d);
for (x1=-100,x2=x1+1;x1100;x1+=1,x2+=1)
{
y1=a*x1*x1*x1+b*x1*x1+c*x1+d;
y2=a*x2*x2*x2+b*x2*x2+c*x2+d;
x3=x1;
x4=x2;
if (y1*y2=0)
{
fun(x3,x4);
if (count==3)
{
break;
}
}
}
for(int i=0;i3;i++)
{
printf("%.2lf ",x[i]);
}
printf("\n");
return 0;
}
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