算法思想：层次遍历目前最普遍用的就是队列的那种方式，不是递归，但是用到while循环，既然题目要求用递归，可以用递归实现该while循环功能。算法如下：
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void TransLevele(Tree *r)
{
if (r==NULL)
{
return ;
}
printf("%c",r-ch);
if (r-left != NULL)
{
InsertQueue(r-left);
}
if (r-right != NULL)
{
InsertQueue(r-right);
}
Tree *t = DeleteQueue();
TransLevele(t);
}
//测试程序，创建树输入例如ABD##E##C##,根左右创建的方式。
如下代码是测试通过的。
#include "stdlib.h"
#define MAX 100
typedef int Element;
typedef struct tree
{
Element ch;
struct tree *left;
struct tree *right;
}Tree;
typedef struct queue
{
Tree *a[MAX];
int front;
int rear;
}Queue;
Queue Qu;
void Init();
int InsertQueue(Element ch);
Tree *DeleteQueue();
void CreateTree(Tree **r);
void TransLevele(Tree *r);
void PrintTree(Tree *r);
int main()
{
Tree *r=NULL;
CreateTree(r);
PrintTree(r);
printf("\n");
TransLevele(r);
return 0;
}
void Init()
{
int i=0;
for (i=0; iMAX; i++)
{
Qu.a[i] = NULL;
}
Qu.front = 0;
Qu.rear = 0;
}
int InsertQueue(Tree *r)
{
if ( (Qu.rear+1)%MAX == Qu.front)
{
printf("Queue full!");
return 0;
}
Qu.a[Qu.rear] = r;
Qu.rear = (Qu.rear+1)%MAX;
return 1;
}
Tree *DeleteQueue()
{
if (Qu.front == Qu.rear)
{
printf("Queue empty");
return NULL;
}
Tree *t=NULL;
t = Qu.a[Qu.front];
Qu.front = (Qu.front+1)%MAX;
return t;
}
void CreateTree(Tree **r)
{
Element ch;
ch=getchar();
if (ch=='#')
{
(*r)=NULL;
return ;
}
*r = (Tree *)malloc(sizeof(Tree));
(*r)-ch = ch;
CreateTree(((*r)-left));
CreateTree(((*r)-right));
}
void PrintTree(Tree *r)
{
if (r==NULL)
{
return ;
}
printf("%c",r-ch);
PrintTree(r-left);
PrintTree(r-right);
}
void TransLevele(Tree *r)
{
if (r==NULL)
{
return ;
}
printf("%c",r-ch);
if (r-left != NULL)
{
InsertQueue(r-left);
}
if (r-right != NULL)
{
InsertQueue(r-right);
}
Tree *t = DeleteQueue();
TransLevele(t);
}
我一步步的给你讲，就会懂啦：
首先hanoi函数如果把当中的move函数给去掉，就变成了：
void
hanoi(int
n,
char
one
,
char
two,
charthree){
if(n
==
1)
printf("%c-%c\n",
one,
three);
else
{
hanoi(n
-
1,
one,
three,
two);
printf("%c-%c\n",
one,
three);
hanoi(n
-
1,
two,
one,
three);
}}也就是把move(one,three)，变成了printf("%c-%c\n",
one,
three);。少了一个函数，更加清晰
所以这里的hanoi函数就有了执行的内容：printf
下面以3个盘子为例进行模拟计算机的执行过程：
1、hanoi(3,A,B,C)，开始了这步，进入第一层函数，计算机在函数中会进行自我的再次调用（第7行代码）
2、（第7行）：hanoi(2,A,C,B)，于是这又是一个新的hanoi函数，这里我把它成为第二层函数
同样执行到第7行，卡住了，再次一次自我的调用
3、（进入第三层函数）：hanoi(1,A,B,C)，这里的第三层n=1，所以在第四行就显示出了"A-C"，至此，第三层函数结束，回到调用他的第二层函数
4、在第二层当中，继续第8行的内容，所以显示出"A-B"，继续运行，到第9行，开始了有一次自我调用
5、把她称为贰号第三层函数吧。。。hanoi(1,B,A,C)，和第3步类似，这一层函数显示出了"B-C"，然后结束函数，返回调用它的第二层函数
6、第二层函数执行完毕，返回调用它的第一层函数
7、第一层函数中执行到第8行，显示出"A-C",然后执行第9行：hanoi(2,B,A,C)
............
如果看到了这里理清楚了关系就会懂啦，接下来还有一半，如果都写下来就太复杂了-。-
你所说的空函数是指没有返回值，但是这里利用的是电脑调用函数的那种关系来解决的问题，比如上面的3步，会自动返回到第二层函数并继续
还可以这样理解汉诺塔，汉诺塔其实是将复杂的问题简单化，
先不管他有多少个盘子从A到C，我只把它视作3步
就像上面那样找个例子，反复的按照代码模拟计算机运行，过个五次六次，就会懂啦
递归（recursion）就是子程序（或函数）直接调用自己或通过一系列调用语句间接调用自己，是一种描述问题和解决问题的基本方法。
递归通常用来解决结构自相似的问题。所谓结构自相似，是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似，可以用类似的方法解决。具体地，整个问题的解决，可以分为两部分：第一部分是一些特殊情况，有直接的解法；第二部分与原问题相似，但比原问题的规模小。实际上，递归是把一个不能或不好解决的大问题转化为一个或几个小问题，再把这些小问题进一步分解成更小的问题，直至每个小问题都可以直接解决。因此，递归有两个基本要素：
（1）边界条件：确定递归到何时终止，也称为递归出口。
（2）递归模式：大问题是如何分解为小问题的，也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果
汉诺塔问题：对汉诺塔问题的求解，可以通过以下3个步骤实现：
（1）将塔上的n-1个碟子借助塔C先移到塔B上；
（2）把塔A上剩下的一个碟子移到塔C上；
（3）将n-1个碟子从塔B借助塔A移到塔C上。
在递归函数中，调用函数和被调用函数是同一个函数，需要注意的是递归函数的调用层次，如果把调用递归函数的主函数称为第0层，进入函数后，首次递归调用自身称为第1层调用；从第i层递归调用自身称为第i+1层。反之，退出第i+1层调用应该返回第i层。采用图示方法描述递归函数的运行轨迹，从中可较直观地了解到各调用层次及其执行情况，具体方法如下：
（1）写出函数当前调用层执行的各语句，并用有向弧表示语句的执行次序；
（2）对函数的每个递归调用，写出对应的函数调用，从调用处画一条有向弧指向被调用函数入口，表示调用路线，从被调用函数末尾处画一条有向弧指向调用语句的下面，表示返回路线；
（3）在返回路线上标出本层调用所得的函数值。n=3时汉诺塔算法的运行轨迹如下图所示，有向弧上的数字表示递归调用和返回的执行顺序
三、递归函数的内部执行过程
一个递归函数的调用过程类似于多个函数的嵌套的调用，只不过调用函数和被调用函数是同一个函数。为了保证递归函数的正确执行，系统需设立一个工作栈。具体地说，递归调用的内部执行过程如下：
（1）运动开始时，首先为递归调用建立一个工作栈，其结构包括值参、局部变量和返回地址；
（2）每次执行递归调用之前，把递归函数的值参和局部变量的当前值以及调用后的返回地址压栈；
（3）每次递归调用结束后，将栈顶元素出栈，使相应的值参和局部变量恢复为调用前的值，然后转向返回地址指定的位置继续执行。
上述汉诺塔算法执行过程中，工作栈的变化如下图所示，其中栈元素的结构为（返回地址，n值，A值，B值，C值），返回地址对应算法中语句的行号，分图的序号对应图中递归调用和返回的序号
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重庆分公司
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