Orange学习3-Evaluate模块简介-3-创新互联

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Test and Score模块对回归（regression）问题的评价

1. 分类问题与回归问题简介

2. 创建案例，也就是一个workflow

3. Test and Score模块对回归（regression）问题的评价

4. 对结果进行分析

Test and Score模块对回归（regression）问题的评价 1. 分类问题与回归问题简介

机器学习的应用场景可分为classification（分类）、regression（回归）以及Clustering（聚类）。其中，分类和回归为监督学习，聚类为无监督学习。目前咱们以监督学习为主。那么分类问题和回归问题分别适用于哪些场景呢？

分类问题是用于将事物打上一个标签，通常结果为离散值。例如前面的case中的鸢尾花数据集，那个数据集就是根据鸢尾花的不同特征，判断在该特征属性下，这朵花属于哪一类的鸢尾花。

回归问题通常是用来预测一个值，如预测房价、未来的天气情况等等，例如一个产品的实际价格为500元，通过回归分析预测值为499元，我们认为这是一个比较好的回归分析。回归是对真实值的一种逼近预测。

在Orange的【Test and Score】模块中，分类和回归的评价标准不同

前面一篇博客中（Orange 学习3 - Evaluate模块简介-1_每天都要丰富自己的博客-博客），已经进行了【Test and Score】模块在分类问题中的评价标准的介绍

本章进行【Test and Score】模块在回归问题中的评价标准的介绍

2. 创建案例，也就是一个workflow

使用的案例为自带的housing数据集，也就是波士顿房价数据集。每条数据包含以下13个特征以及一个Target（MEDV （业主自住房屋中值））。最终评价预测的值与实际的MEDV的差距

CRIM（每个城镇人均犯罪率）: per capita crime rate by town
ZN（超过25000平方英尺用地划为居住用地的百分比）: proportion of residential land zoned for lots over 25,000 sq.ft.
INDUS（非零售商用地百分比）: proportion of non-retail business acres per town
CHAS（是否靠近查尔斯河）: Charles River dummy variable (= 1 if tract bounds river; 0 otherwise)
NOX（氮氧化物浓度）: nitric oxides concentration (parts per 10 million)
RM（住宅平均房间数目）: average number of rooms per dwelling
AGE（1940年前建成自用单位比例）: proportion of owner-occupied units built prior to 1940
DIS（到5个波士顿就业服务中心的加权距离）: weighted distances to five Boston employment centres
RAD（无障碍径向高速公路指数）: index of accessibility to radial highways
TAX（每万元物业税率）: full-value property-tax rate per $10,000
PTRATIO（小学师生比例）: pupil-teacher ratio by town
B（黑人比例指数）: 1000(Bk - 0.63)^2 where Bk is the proportion of blacks by town
LSTAT（下层经济阶层比例）: % lower status of the population
MEDV （业主自住房屋中值）: Median value of owner-occupied homes in $1000's

创建如下图所示workflow，选用Tree（决策树）、Random Forest（随机森林）以及 Linear Regression（线性回归）三个学习器，使用【Test and Score】进行评价

3. Test and Score模块对回归（regression）问题的评价

双击【Test and Score】模块，如下图所示，左侧是采样方法，已在上一篇博客进行了介绍（Orange 学习3 - Evaluate模块简介-1_每天都要丰富自己的博客-博客），与分类问题相比，它们的评价指标不同

MSE，Mean Squared Error，均方误差 measures the average of the squares of the errors or deviations (the difference between the estimator and what is estimated)

$MSE=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(y_{test}^{i}-\hat{y}_{test}^{i})^2$

其中，m是样本数量， $y_{test}^{i}$ 是实际的预测值（在验证的时候，需要分为训练集和测试集，这就是真实的测试集，也就是通过训练集计算出来模型，测试集来评估准确性）， $\hat{y}_{test}^{i}$ 计算出来的预测值

RMSE，Root Mean Squared Error，均方根误差 is the square root of the arithmetic mean of the squares of a set of numbers (a measure of imperfection of the fit of the estimator to the data)

MSE 公式在使用的过程中存在会改变量纲的问题。因为公式平方了，比如说 y 值的单位是万元，MSE 计算出来的是万元的平方，对于这个值难以解释它的含义。所以为了消除量纲的影响，我们可以对这个MSE 开方，得到的结果就第二个评价指标，也就是RMSE

$RMSE=\sqrt{\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(y_{test}^{i}-\hat{y}_{test}^{i})^2}$

MSE 和 RMSE 二者是呈正相关的，MSE 值大，RMSE 值也大

MAE，Mean Absolute Error，平均绝对误差，is used to measure how close forecasts or predictions are to eventual outcomes.

上面公式为了避免误差出现正负抵消的情况，采用计算差值的平方。还有一种公式也可以起到同样效果，就是计算差值的绝对值。

$MAE=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}|y_{test}^{i}-\hat{y}_{test}^{i}|$

上面三个模型解决了样本数量 m 和量纲的影响。但是它们都存在一个相同的问题：当量纲不同时，难以衡量模型效果好坏。举个例子，模型在一份房价数据集上预测得到的误差 RMSE 是 5 万元，在另一份学生成绩数据集上得到误差是 10 分。凭这两个值，很难知道模型到底在哪个数据集上效果好。

R2，R2_score，R方值，is interpreted as the proportion of the variance in the dependent variable that is predictable from the independent variable

既然不同数据集的量纲不同，很难通过上面的三种方式去比较，那么不妨找一个第三者作为参照，根据参照计算 R方值，就可以比较模型的好坏了。

$R^{2}=1-\frac{\sum(\hat{y}_{test}^{i}-y_{test}^{i})^2 }{\sum(\bar{y}-y_{test}^{i})^2 }$

R2_score越接近于1越好。

当R2_score = 1时，达到大值。即分子为 0 ，意味着样本中预测值和真实值完全相等，没有任何误差。也就是说我们建立的模型完美拟合了所有真实数据，是效果最好的模型，R2_score 值也达到了大。但通常模型不会这么完美，总会有误差存在，当误差很小的时候，分子小于分母，模型会趋近 1，仍然是好的模型，随着误差越来越大，R2_score 也会离大值 1 越来越远，直到出现第 2 中情况。

R2_score = 0。此时分子等于分母，样本的每项预测值都等于均值。也就是说我们辛苦训练出来的模型和前面说的均值模型完全一样，还不如不训练，直接让模型的预测值全去均值。当误差越来越大的时候就出现了第三种情况。

R2_score< 0 ：分子大于分母，训练模型产生的误差比使用均值产生的还要大，也就是训练模型反而不如直接去均值效果好。出现这种情况，通常是模型本身不是线性关系的，而我们误使用了线性模型，导致误差很大。

参考了（【从零开始学机器学习12】MSE、RMSE、R2_score_wade1203的博客-博客）

4. 对结果进行分析

MSE、RMSE以及MAE的值越小越好，

R2值越接近于1越好

根据MSE、RMSE以及MAE的值可以看出，Random Forest的效果好于Tree,Tree好于Linear Regression。根据R2值也得到了同样的结论

双击【Scatter Plot】

Axis x：MEDV为实际的值

Axis y：为所对应的学习器预测的值，上图显示的是Random Forest的值

可以更改左侧的设置，进行不同的显示

在【Linear Regression】后方加入一个【Data Table】,将Coefficients传入到【Data Table】中

(注意的是，其他两个模型不会给出一个很拟合式)

双击【data Table】,不同的特征所对应的参数，intercept是截距，那么公式如下：

MEDV=36.2452-0.10786CRIM+0.0464625+0.01928INDUS.......

可拉入一个【Tree Viewer】模块，查看Tree的分支

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文章题目：Orange学习3-Evaluate模块简介-3-创新互联
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