SRM471-创新互联

250pt:

题意：定义一种函数f(x),表示ｘ不断/2直到出现非素数的操作次数。现在给定N，D。求X<= N, 并且f(x) >= D的大的数

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思路：直接先弄一个1000w以内的质数表，然后直接dp。由于题目给定内存才64M。。所以没法开1000w的int数组

所以dp时我直接对每个素数做。dp[i]表示以第i个质数结尾的f值。。

code：

#include 
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

#define PB push_back
#define MP make_pair

#define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i)
#define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i)
#define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i)

typedef vector VI;
typedef vector VS;
typedef vector VD;
typedeflong long LL;
typedef pair PII;
bool vis[10000010];
vector P;
int dp[1000000];
class PrimeSequences
{
public:
void getPrime(int n){
              P.clear();
for (int i = 2; i <= n; ++i){
if (vis[i]) continue;
                   P.push_back(i);
for (int j = i * 2;  j <= n; j += i)
                      vis[j]= true;
              }

        }
int getLargestGenerator(int N, int D)
        {
                 getPrime(N);
int n = P.size();
int p, x;
int ans = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i){
                       x= (P[i] >> 1);
                       p= lower_bound(P.begin(), P.end(), x) - P.begin();
if (x == P[p]) dp[i] = dp[p] + 1;
else dp[i] = 1;
                       ans= max(dp[i], ans);
                 }
if (ans < D) return -1;
for (int i = n-1; i >= 0; --i)
if (dp[i] >= D) return P[i];
return -1;
        }

};

500pt：

题意：题目给了最多n(n <= 25)个点的有向图，编号0~n-1, 现在求一条0号点到n-1点的最短路，并且该最短路上任意两点距离不为13倍数。

思路：很明显的动态规划。

后面改成3维dp[i][j][k]，表示到达点i，从起点到点i所有路径%13的集合为j，并且此时最短路%13为k时的最短路。

那么转移就很明显了。。

不过此题很容易想入非非了，刚开始就是用2维写错了。少枚举了第三维。直接用最短路%13作为第三维。。

这样的结果就可能导致当前最优而后面不一定最优。。

code：

 1 #line 7 "ThirteenHard.cpp"
 2 #include 
 3 #include 
 4 #include 
 5 #include 
 6 #include 
 7 #include 
 8 #include 
 9 #include 
10 #include 
11 #include 
12 #include 
13 #include 
14 #include 
15 #include 
16 #include 
17 #include 
18 #include 
19 #include 
20 #include 
21 #include 
22 #include 
23 #include 
24 #include 
25 using namespace std;
26 
27 #define PB push_back
28 #define MP make_pair
29 #define Inf 0xfffffff
30 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);++i)
31 #define FOR(i,l,h) for(i=(l);i<=(h);++i)
32 #define FORD(i,h,l) for(i=(h);i>=(l);--i)
33 #define two(i) (1 << i)
34 typedef vector VI;
35 typedef vector VS;
36 typedef vector VD;
37 typedef long long LL;
38 typedef pair PII;
39 struct oo{
40   int x, y, z;
41        oo(){}
42        oo(int _x, int _y, int _z):x(_x), y(_y), z(_z){}
43 };
44 int dp[26][1 << 14][15];
45 bool vis[26][1 << 14][15];
46 class ThirteenHard
47 {
48 public:
49 int g[30][30], n;
50 int calcTime(vector  s)
51         {
52              n = s.size();
53   for (int i = 0; i < n; ++i)
54   for (int j = 0; j < n; ++j){
55  if (s[i][j] == '#') g[i][j] = Inf;
56  if (s[i][j] >= 'A' && s[i][j] <= 'Z') g[i][j] = s[i][j] - 'A' + 1;
57  if (s[i][j] >= 'a' && s[i][j] <= 'z') g[i][j] = s[i][j] - 'a' + 27;
58                 }
59              memset(dp, -1, sizeof(dp));
60              memset(vis, 0, sizeof(vis));
61              dp[0][1][0] = 0;
62              queue q;
63              q.push(oo(0,1,0));
64   int x, y, z;
65              vis[0][1][0] = true;
66              oo cur;
67   while (!q.empty()){
68                    cur = q.front();
69   for (int i = 0; i < n; ++i) if (g[cur.x][i] < Inf){
70                             z = (cur.z + g[cur.x][i]) % 13;
71   if (two(z) & cur.y) continue;
72                             y = (cur.y | two(z));
73                             x = i;
74   if (dp[x][y][z] == -1 || dp[x][y][z] > dp[cur.x][cur.y][cur.z] + g[cur.x][x]){
75                                   dp[x][y][z] = dp[cur.x][cur.y][cur.z] + g[cur.x][x];
76   if (!vis[x][y][x]){
77                                        vis[x][y][z] = true;
78                                        q.push(oo(x, y, z));
79                                   }
80                             }
81                    }
82                    q.pop();
83                    vis[cur.x][cur.y][cur.z] = false;
84              }
85   int ans = -1;
86   for (int i = 0; i < two(13); ++i)
87 for (int j = 0; j < 13; ++j)
88 if (dp[n-1][i][j] > -1)
89 if (ans == -1 || dp[n-1][i][j] < ans) ans = dp[n-1][i][j];
90   return ans;
91         }
92 
93 };

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