就是求2个点的中点的值
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比如f(x)中f(a)0，f(b)0
那就求f((a+b)/2)的值
如果f((a+b)/2)0把f((a+b)/2)赋值给f(a)，f(b)不变，继续重复上面的过程。
如果f((a+b)/2)0把f((a+b)/2)赋值给f(b)，f(a)不变，继续重复上面的过程。
直到|f(a)-f(b)|小于你给定的一个很小的数，就可以得到近似解了。
对于函数y=f(x)（x∈R），我们把方程f(x)=0的实数根x叫作函数y=f(x)(x∈R)的零点（the zero of the function）。即函数的零点就是使函数值为0的自变量的值。函数的零点不是一个点，而是一个实数。
扩展资料：
函数y=f（x）的零点就是方程f(x)=0的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与x轴（直线y=0）交点的横坐标，所以方程f(x)=0有实数根，推出函数y=f(x)的图像与x轴有交点，推出函数y=f(x)有零点。
函数F(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根，也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标，这个结论很有用。
若f(x1)=0，则x1就是函数的零点；若f(a)f(x1)0，则令b=x1（此时零点x∈(a，x1))；即图象为（a,x1）；若f(x1)f(b)0，则令a=x1。（此时零点x∈(x1，b)
参考资料来源：百度百科--二分法
参考资料来源：百度百科--函数零点
#includestdio.h
#includemath.h
typedef double(*fun)(double xx);//函数指针
#define e 0.000001 //误差
void eff(double a,double b,fun hs)//二分法
{int i=0;
while(fabs(hs(a)-hs(b))efabs(a-b)e){i++;
if(hs(a)*hs((b+a)/2)0){
a=(a+b)/2;
printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,a);
}
else {
b=(a+b)/2;
printf("迭代第%d次：\t%f\n",i,b);
}
}
}
double hs1(double xx)//函数f(x)=x^3+x^2-3x-3
{return xx*xx*xx+xx*xx-3*xx-3;}
double hs2(double xx)//函数f(x)=lnx+x
{return log(xx)+xx;}
void main()
{
printf("用二分法求方程x^3+x^2-3x-3=0在1.5附近的根\n");
eff(1.0,2.0,hs1);
printf("用二分法求方程lnx+x在0.5附近的根\n");
eff(0.0,1.0,hs2);
}
对于在区间［a，b］上连续不断，且f（a）·f（b）＜0的函数y＝f（x），通过
不断把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，
进而得到零点近似值的方法叫二分法 （bisection）。
给定精确度ε，用二分法求函数f（x）零点近似值的步骤：
1、确定区间［a，b］，验证f（a）·f（b）＜0， 给定精确度ε；
2、求区间（a，b）的中点x1；
3、计算f（x1）；
（1）若f（x1）＝0，则x1就是函数的零点；
（2）若f（a）·f（x1）＜0，则令b＝x1（此时零点x0∈（a，x1））
（3）若f（x1）·f（b）＜0，则令a＝x1（此时零点x0∈（x1，b））
#include stdio.h
#include math.h
double fun_math(double);
int main(void)
{
/* 根据函数可知Y是关于x的一个递增函数 */
/* 先判断输入Y时，X在(0,1)时是否有解 */
double Y;
double X=0 ,big_x=1.0,small_x=0,tmp_X=1;
unsigned int tmp=0;
printf("Please enter Y:");
scanf("%lf",Y);
if(fun_math(1) = Y fun_math(0) = Y)
{
while(tmp_X != X)
{
X =(big_x + small_x)/2;
if(fun_math(X)==Y) break;
if(fun_math(X)Y) big_x = X;
else small_x = X;
tmp_X = X ;
X =(big_x + small_x)/2;
}
printf("X = %.6lf",X);
}
else printf("while Y=%lf, X(0,1) on results\n",Y);
return 0;
}
重庆分公司
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