void fft()
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{
int nn,n1,n2,i,j,k,l,m,s,l1;
float ar[1024],ai[1024]; // 实部 虚部
float a[2050];
float t1,t2,x,y;
float w1,w2,u1,u2,z;
float fsin[10]={0.000000,1.000000,0.707107,0.3826834,0.1950903,0.09801713,0.04906767,0.02454123,0.01227154,0.00613588,};// 优化
float fcos[10]={-1.000000,0.000000,0.7071068,0.9238796,0.9807853,0.99518472,0.99879545,0.9996988,0.9999247,0.9999812,};
nn=1024;
s=10;
n1=nn/2; n2=nn-1;
j=1;
for(i=1;i=nn;i++)
{
a[2*i]=ar[i-1];
a[2*i+1]=ai[i-1];
}
for(l=1;ln2;l++)
{
if(lj)
{
t1=a[2*j];
t2=a[2*j+1];
a[2*j]=a[2*l];
a[2*j+1]=a[2*l+1];
a[2*l]=t1;
a[2*l+1]=t2;
}
k=n1;
while (kj)
{
j=j-k;
k=k/2;
}
j=j+k;
}
for(i=1;i=s;i++)
{
u1=1;
u2=0;
m=(1i);
k=m1;
w1=fcos[i-1];
w2=-fsin[i-1];
for(j=1;j=k;j++)
{
for(l=j;lnn;l=l+m)
{
l1=l+k;
t1=a[2*l1]*u1-a[2*l1+1]*u2;
t2=a[2*l1]*u2+a[2*l1+1]*u1;
a[2*l1]=a[2*l]-t1;
a[2*l1+1]=a[2*l+1]-t2;
a[2*l]=a[2*l]+t1;
a[2*l+1]=a[2*l+1]+t2;
}
z=u1*w1-u2*w2;
u2=u1*w2+u2*w1;
u1=z;
}
}
for(i=1;i=nn/2;i++)
{
ar[i]=a[2*i+2]/nn;
ai[i]=-a[2*i+3]/nn;
a[i]=4*sqrt(ar[i]*ar[i]+ai[i]*ai[i]); // 幅值
}
}
傅里叶变换是：F（ω）=∫（∞，-∞） f(t)e^(-iωt)dt f(t) = (1/2π) ∫（∞，-∞） F（ω）e^(iωt)dω 令：f(t)=δ（t），那么：∫（∞，-∞） δ（t）e^(-iωt)dt = 1 而上式的反变换。
傅立叶变换的主要作用就是让函数在时域和频域可以相互转化。最显而易见的应用就是：当输入函数和单位冲激响应函数都被转化为频域函数后，两个频域函数直接做乘法，就可以得到输出的频域函数。最后再反变换回时域，就可以得到输出的时域函数。
简介
因FFT是为时序电路而设计的，因此，控制信号要包括时序的控制信号及存储器的读写地址，并产生各种辅助的指示信号。
同时在计算模块的内部，为保证高速，所有的乘法器都须始终保持较高的利用率。这意味着在每一个时钟来临时都要向这些单元输入新的操作数，而这一切都需要控制信号的紧密配合。
#include math.h
#include stdio.h
#define N 8
void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il);
void main()
{
double xr[N],xi[N],Yr[N],Yi[N],l=0,il=0;
int i,j,n=N,k=3;
for(i=0;iN;i++)
{
xr[i]=i;
xi[i]=0;
}
printf("------FFT------\n");
l=0;
kkfft(xr,xi,n,k,Yr,Yi,l,il);
for(i=0;iN;i++)
{
printf("%-11lf + j* %-11lf\n",Yr[i],Yi[i]);
}
printf("-----DFFT-------\n");
l=1;
kkfft(Yr,Yi,n,k,xr,xi,l,il);
for(i=0;iN;i++)
{
printf("%-11lf + j* %-11lf\n",xr[i],xi[i]);
}
getch();
}
void kkfft(double pr[], double pi[], int n, int k, double fr[], double fi[], int l, int il)
{
int it,m,is,i,j,nv,l0;
double p,q,s,vr,vi,poddr,poddi;
for (it=0; it=n-1; it++)
{
m = it;
is = 0;
for(i=0; i=k-1; i++)
{
j = m/2;
is = 2*is+(m-2*j);
m = j;
}
fr[it] = pr[is];
fi[it] = pi[is];
}
pr[0] = 1.0;
pi[0] = 0.0;
p = 6.283185306/(1.0*n);
pr[1] = cos(p);
pi[1] = -sin(p);
if (l!=0)
pi[1]=-pi[1];
for (i=2; i=n-1; i++)
{
p = pr[i-1]*pr[1];
q = pi[i-1]*pi[1];
s = (pr[i-1]+pi[i-1])*(pr[1]+pi[1]);
pr[i] = p-q;
pi[i] = s-p-q;
}
for (it=0; it=n-2; it=it+2)
{
vr = fr[it];
vi = fi[it];
fr[it] = vr+fr[it+1];
fi[it] = vi+fi[it+1];
fr[it+1] = vr-fr[it+1];
fi[it+1] = vi-fi[it+1];
}
m = n/2;
nv = 2;
for (l0=k-2; l0=0; l0--)
{
m = m/2;
nv = 2*nv;
for(it=0; it=(m-1)*nv; it=it+nv)
for (j=0; j=(nv/2)-1; j++)
{
p = pr[m*j]*fr[it+j+nv/2];
q = pi[m*j]*fi[it+j+nv/2];
s = pr[m*j]+pi[m*j];
s = s*(fr[it+j+nv/2]+fi[it+j+nv/2]);
poddr = p-q;
poddi = s-p-q;
fr[it+j+nv/2] = fr[it+j]-poddr;
fi[it+j+nv/2] = fi[it+j]-poddi;
fr[it+j] = fr[it+j]+poddr;
fi[it+j] = fi[it+j]+poddi;
}
}
/*逆傅立叶变换*/
if(l!=0)
{
for(i=0; i=n-1; i++)
{
fr[i] = fr[i]/(1.0*n);
fi[i] = fi[i]/(1.0*n);
}
}
/*是否计算模和相角*/
if(il!=0)
{
for(i=0; i=n-1; i++)
{
pr[i] = sqrt(fr[i]*fr[i]+fi[i]*fi[i]);
if(fabs(fr[i])0.000001*fabs(fi[i]))
{
if ((fi[i]*fr[i])0)
pi[i] = 90.0;
else
pi[i] = -90.0;
}
else
pi[i] = atan(fi[i]/fr[i])*360.0/6.283185306;
}
}
return;
}
傅里叶变换是对输入信号进行频谱分析，信号变了，它的频谱自然也要跟着变，你把输入的数组理解为一串信号就对了
void fft()
{
int nn,n1,n2,i,j,k,l,m,s,l1;
float ar[1024],ai[1024]; // 实部 虚部
float a[2050];
float t1,t2,x,y;
float w1,w2,u1,u2,z;
float fsin[10]={0.000000,1.000000,0.707107,0.3826834,0.1950903,0.09801713,0.04906767,0.02454123,0.01227154,0.00613588,};// 优化
float fcos[10]={-1.000000,0.000000,0.7071068,0.9238796,0.9807853,0.99518472,0.99879545,0.9996988,0.9999247,0.9999812,};
nn=1024;
s=10;
n1=nn/2; n2=nn-1;
j=1;
for(i=1;i=nn;i++)
{
a[2*i]=ar[i-1];
a[2*i+1]=ai[i-1];
}
for(l=1;ln2;l++)
{
if(lj)
{
t1=a[2*j];
t2=a[2*j+1];
a[2*j]=a[2*l];
a[2*j+1]=a[2*l+1];
a[2*l]=t1;
a[2*l+1]=t2;
}
k=n1;
while (kj)
{
j=j-k;
k=k/2;
}
j=j+k;
}
for(i=1;i=s;i++)
{
u1=1;
u2=0;
m=(1i);
k=m1;
w1=fcos[i-1];
w2=-fsin[i-1];
for(j=1;j=k;j++)
{
for(l=j;lnn;l=l+m)
{
l1=l+k;
t1=a[2*l1]*u1-a[2*l1+1]*u2;
t2=a[2*l1]*u2+a[2*l1+1]*u1;
a[2*l1]=a[2*l]-t1;
a[2*l1+1]=a[2*l+1]-t2;
a[2*l]=a[2*l]+t1;
a[2*l+1]=a[2*l+1]+t2;
}
z=u1*w1-u2*w2;
u2=u1*w2+u2*w1;
u1=z;
}
}
for(i=1;i=nn/2;i++)
{
ar[i]=a[2*i+2]/nn;
ai[i]=-a[2*i+3]/nn;
a[i]=4*sqrt(ar[i]*ar[i]+ai[i]*ai[i]); // 幅值
}
}
这是我写的1024点的快速傅里叶变换程序，下面有验证，你把数组
double
A[2049]={0};
double
B[1100]={0};
double
powerA[1025]={0};
改成
A[256]={0};
B[130]={0};
power[129]={0};就行了，
void
FFT(double
data[],
int
nn,
int
isign)
的程序可以针对任何点数，只要是2的n次方
具体程序如下：
#include
iostream.h
#include
"math.h"
#includestdio.h
#includestring.h
#include
stdlib.h
#include
fstream.h
#include
afx.h
void
FFT(double
data[],
int
nn,
int
isign)
{
//复数的快速傅里叶变换
int
n,j,i,m,mmax,istep;
double
tempr,tempi,theta,wpr,wpi,wr,wi,wtemp;
n
=
2
*
nn;
j
=
1;
for
(i
=
1;
i=n
;
i=i+2)
//这个循环进行的是码位倒置。
{
if(
j
i)
{
tempr
=
data[j];
tempi
=
data[j
+
1];
data[j]
=
data[i];
data[j
+
1]
=
data[i
+
1];
data[i]
=
tempr;
data[i
+
1]
=
tempi;
}
m
=
n
/
2;
while
(m
=
2
j
m)
{
j
=
j
-
m;
m
=
m
/
2;
}
j
=
j
+
m;
}
mmax
=
2;
while(
n
mmax
)
{
istep
=
2
*
mmax;
//这里表示一次的数字的变化。也体现了级数，若第一级时，也就是书是的第0级，其为两个虚数，所以对应数组应该增加4，这样就可以进入下一组运算
theta
=
-6.28318530717959
/
(isign
*
mmax);
wpr
=
-2.0
*
sin(0.5
*
theta)*sin(0.5
*
theta);
wpi
=
sin(theta);
wr
=
1.0;
wi
=
0.0;
for(
m
=
1;
m=mmax;
m=m+2)
{
for
(i
=
m;
i=n;
i=i+istep)
{
j
=
i
+
mmax;
tempr=double(wr)*data[j]-double(wi)*data[j+1];//这两句表示蝶形因子的下一个数乘以W因子所得的实部和虚部。
tempi=double(wr)*data[j+1]+double(wi)*data[j];
data[j]
=
data[i]
-
tempr;
//蝶形单元计算后下面单元的实部，下面为虚部，注意其变换之后的数组序号与书上蝶形单元是一致的
data[j
+
1]
=
data[i
+
1]
-
tempi;
data[i]
=
data[i]
+
tempr;
data[i
+
1]
=
data[i
+
1]
+
tempi;
}
wtemp
=
wr;
wr
=
wr
*
wpr
-
wi
*
wpi
+
wr;
wi
=
wi
*
wpr
+
wtemp
*
wpi
+
wi;
}
mmax
=
istep;
}
}
void
main()
{
//本程序已经和MATLAB运算结果对比，准确无误，需要注意的的是，计算中数组都是从1开始取得，丢弃了A[0]等数据
double
A[2049]={0};
double
B[1100]={0};
double
powerA[1025]={0};
char
line[50];
char
dataA[20],
dataB[20];
int
ij;
char
ch1[3]="\t";
char
ch2[3]="\n";
int
strl1,strl2;
CString
str1,str2;
ij=1;
//********************************读入文件data1024.txt中的数据,
其中的数据格式见该文件
FILE
*fp
=
fopen("data1024.txt","r");
if(!fp)
{
cout"Open
file
is
failing!"endl;
return;
}
while(!feof(fp))
//feof(fp)有两个返回值:如果遇到文件结束，函数feof（fp）的值为1，否则为0。
{
memset(line,0,50);
//清空为0
memset(dataA,0,20);
memset(dataB,0,20);
fgets(line,50,fp);
//函数的功能是从fp所指文件中读入n-1个字符放入line为起始地址的空间内
sscanf(line,
"%s%s",
dataA,
dataB);
//我同时读入了两列值，但你要求1024个，那么我就只用了第一列的1024个值
//dataA读入第一列，dataB读入第二列
B[ij]=atof(dataA);
//将字符型的dataA值转化为float型
ij++;
}
for
(int
mm=1;mm1025;mm++)//A[2*mm-1]是实部，A[2*mm]是虚部，当只要输入实数时，那么保证虚部A[mm*2]为零即可
{
A[2*mm-1]=B[mm];
A[2*mm]=0;
}
//*******************************************正式计算FFT
FFT(A,1024,1);
//********************************************写入数据到workout.txt文件中
for
(int
k=1;k2049;k=k+2)
{
powerA[(k+1)/2]=sqrt(pow(A[k],2.0)+pow(A[k+1],2.0));//求功率谱
FILE
*pFile=fopen("workout.txt","a+");
//?a+只能在文件最后补充，光标在结尾。没有则创建
memset(ch1,0,15);
str1.Format("%.4f",powerA[(k+1)/2]);
if
(A[k+1]=0)
str2.Format("%d\t%6.4f%s%6.4f
%s",(k+1)/2,A[k],"+",A[k+1],"i");//保存fft计算的频谱，是复数频谱
else
str2.Format("%d\t%6.4f%6.4f
%s",(k+1)/2,A[k],A[k+1],"i");
strl1=strlen(str1);
strl2=strlen(str2);
//
用
法:fwrite(buffer,size,count,fp);
//
buffer：是一个指针，对fwrite来说，是要输出数据的地址。
//
size：要写入的字节数；
//
count:要进行写入size字节的数据项的个数；
//
fp:目标文件指针。
fwrite(str2,1,strl2,pFile);
fwrite(ch1,1,3,pFile);
fwrite(ch1,1,3,pFile);
fwrite(str1,1,strl1,pFile);
fwrite(ch2,1,3,pFile);
fclose(pFile);
}
cout"计算完毕，到fft_test\workout.txt查看结果"endl;
}
重庆分公司
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