首先我们要了解一下什么是递归。
目前创新互联已为上千的企业提供了网站建设、域名、虚拟主机、网站托管、服务器租用、企业网站设计、曲沃网站维护等服务，公司将坚持客户导向、应用为本的策略，正道将秉承"和谐、参与、激情"的文化，与客户和合作伙伴齐心协力一起成长，共同发展。
递归法，递归法就是利用上一个或者上几个状态来求取当前状态的值（个人看法）。也可以说成函数自己调用自己的一种解决问题的策略。因此递归法通常是依托函数来实现的，递归函数总是会有一个出口，我们在解决递归问题时，只需要找出递归的关系式以及递归函数的出口（这两个可以说是递归函数的核心了）。下面我将在这里举求斐波那契值的例子带领着大家具体的实践一下递归法。
很显然递归函数的递推式是：fib(n) = fib(n-1)+fib(n-2)。
递归函数的出口是当n为1时返回1，当n为0时返回0。
最后递归函数的核心代码就可以写出了：
然后总的代码就是：
具体思路如下：
语句 return fib(n-1)+fib(n-2)的意思就是向前求斐波那契值，直到n-1=1，n-2=0
因为只有第1个和第0个斐波那契值是确定的
例：
当n=3时
第一次调用函数fib会执行第三条语句（因为n1)这样求回返回fib（2）+fib（1）
第二次调用函数时，因为21所有会返回fib（1）+fib（0）；因为1不大于1，所以调用函数时
会执行第二条语句返回1值。
第三次调用函数，会执行第一和第二条语句，依次返回0和1从而求得fib（2）
fib（3）=fib（2）+fib（1）
fib（2）=fib（1）+fib（0）
即fib（3）=fib（1）+fib（0）+fib（1）=2*fib（1）+fib（0）
include malloc.h #include stdio.h #include ctype.h//判断是否为字符的函数的头文件 #define maxsize 100 typedef int elemtype; typedef struct sqstack sqstack;//由于sqstack不是一个类型 而struct sqstack才是 char ch[7]=;//把符号转换成一个字符数组 int f1[7]=;//栈内元素优先级 int f2[7]=;//栈外的元素优先级 struct sqstack { elemtype stack[maxsize]; int top; }; void Initstack(sqstack *s) { s-top=0; } void Push(sqstack *s,elemtype x) { if(s-top==maxsize-1) printf("Overflow\n"); else { s-top++; s-stack[s-top]=x; } } void Pop(sqstack *s,elemtype *x) { if(s-top==0) printf("underflow\n"); else { *x=s-stack[s-top]; s-top--; } } elemtype Gettop(sqstack s) { if(s.top==0) { printf("underflow\n"); return 0; } else return s.stack[s.top]; } elemtype f(char c) { switch(c) { case '+': return 0; case '-': return 1; case '*': return 2; case '/': return 3; case '(': return 4; case ')': return 5; default: return 6; } } char precede(char c1,char c2) { int i1=f(c1); int i2=f(c2);//把字符变成数字 if(f1[i1]f2[i2])//通过原来设定找到优先级 return ''; else if(f1[i1]f2[i2]) return ''; else return '='; } int Operate(elemtype a,elemtype theta,elemtype b) { int sum; switch(theta) { case 0: sum=a+b; break; case 1: sum=a-b; break; case 2: sum=a*b; break; default: sum=a/b; } return sum; } EvaluateExpression() { char c; int i=0,sum=0; int k=1,j=1;//设置了开关变量 elemtype x,theta,a,b; sqstack OPTR,OPND; Initstack(OPTR); Push(OPTR,f('#'));//0压入栈 Initstack(OPND); c=getchar(); if(c==ch[2]||c==ch[3]||c==ch[5]||c==ch[6])//先对＋和-的情况忽略和左括号的情况 { printf("错误1 \n"); k=0; return 0; } if(c==ch[0]) c=getchar();//如果是＋，把它覆盖 if(c==ch[1]) { j=0; c=getchar();//也把－号覆盖 } while(c!='#'||ch[Gettop(OPTR)]!='#') { if(isdigit(c)) { sum=0; while(isdigit(c)) { if(!j) { sum=sum*10-(c-'0');//实现了数字串前面有负号（之前是：sum=-(sum*10)-(c-'0')结果是－12＋13＝21） } else sum=sum*10+(c-'0'); c=getchar(); } Push(OPND,sum);//如果还是数字先不压栈，把数字串转化成十进制数字再压栈 j=1; } else if(k) { switch(precede(ch[Gettop(OPTR)],c)) { case'': Push(OPTR,f(c));//把它们整型化 c=getchar(); if(c==ch[0]||c==ch[1]||c==ch[2]||c==ch[3]||c==ch[5]||c=='\n')//要除去下个是‘（’的情况 也把以运算符归到这里来 { printf("出错2\n"); k=0; return 0;//加了开关变量和返回0的值使程序更以操作 } break; case'=': Pop(OPTR,x); c=getchar(); if(c==ch[0]||c==ch[1]||c==ch[2]||c==ch[3]||c==ch[5]||c=='\n')//把ch[6]的情况也忽略了但此时并没有注意到右括号后面右运算符的情况 { printf("出错2\n"); k=0; return 0; } break; case'': Pop(OPTR,theta); Pop(OPND,b); Pop(OPND,a);//注意这里是谁先出栈 Push(OPND,Operate(a,theta,b)); break; } } }//在这里判断是否以运算符结束是不对的 return(Gettop(OPND)); } main() { int result; printf("输入你的算术表达式：\n"); result=EvaluateExpression(); printf("结果是 :%d\n",result); return 0; } : 本计算器利用堆栈来实现。 1、定义后缀式计算器的堆栈结构 因为需要存储的单元不多，这里使用顺序栈，即用一维数组来模拟堆栈： #define MAX 100 int stack[MAX]; int top=0; 因此程序中定义了长度为MAX的一维数组，这里MAX用宏定义为常数100，我们可以修改宏定义而重新定义堆栈的大小。 整型数据top为栈顶指示，由于程序开始时堆栈中并无任何数据元素，因此top被初始化为0。 2、存储后缀式计算器的运算数 我们定义了堆栈stack[MAX]后，就可以利用入栈操作存储先后输入的两个运算数。 下面看一下是如何实现的： int push(int i) /*存储运算数，入栈操作*/ { if(topMAX) { stack[++top]=i; /*堆栈仍有空间，栈顶指示上移一个位置*/ return 0; } else /*堆栈已满，给出错误信息，返回出错指示*/ { printf("The stack is full"); return ERR; } } 我们在调用函数push时，如果它的返回值为0，说明入栈操作成功；否则，若返回值为ERR(在程序中说明为-1)，说明入栈操作失败。 3、从堆栈中取出运算数 当程序中读完了四则运算符后，我们就可以从堆栈中取出已经存入的两个运算数，构成表达式，计算出结果。取出运算数的函数采用的正是出栈算法。在本例中，实现该算法的函数 为pop(): int pop(); /*取出运算数，出栈操作*/ { int var; /*定义待返回的栈顶元素*/ if(top!=NULL) /*堆栈中仍有数据元素*/ { var=stack[top--]; /*堆栈指示下移一个位置*/ return var; } else /*堆栈为空，给出错误信息，并返回出错返回值*/ printf("The stack is cmpty!\n"); return ERR; } 同样，如果堆栈不为空，pop()函数返回堆栈顶端的数据元素，否则，给出栈空提示，并返回错误返回值ERR。 4、设计完整的后缀式计算器 有了堆栈存储运算数，后缀式计算器的设计就很简单了。程序首先提示用户输入第一个运算数，调用push()函数存入堆栈中；而后提示用户输入第二个运算数，同样调用push()函数存入堆栈中。接下来，程序提示用户输入+,-,*,/四种运算符的一种，程序通过switch_case结构判断输入运算符的种类，转而执行不同的处理代码。以除法为例，说明程序的执行流程： case '/': b=pop(); a=pop(); c=a/b; printf("\n\nThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; 程序判断用户输入的是除号后，就执行上述代码。首先接连两次调用pop()函数从堆栈中读出先前输入的运算数，存入整型数a和b中；然后执行除法运算，结果存入单元c中。这时需要考虑究竟谁是被除数，谁是除数。由于开始我们先将被除数入栈，根据堆栈“先进后出”的原则，被除数应该是第二次调用pop()函数得到的返回值。而除数则是第一次调用pop()函数得到的返回值。 最后程序打印出运算结果，并示提示用户是否继续运行程序： printf("\t Continue?(y/n):"); l=getche(); if(l=='n') exit(0); 如果用户回答是"n"，那么结束程序，否则继续循环。 完整的程序代码如下： #includestdio.h #includeconio.h #includestdlib.h #define ERR -1 #define MAX 100 /*定义堆栈的大小*/ int stack[MAX]; /*用一维数组定义堆栈*/ int top=0; /*定义堆栈指示*/ int push(int i) /*存储运算数,入栈操作*/ { if(topMAX) { stack[++top]=i; /*堆栈仍有空间，栈顶指示上移一个位置*/ return 0; } else { printf("The stack is full"); return ERR; } } int pop() /*取出运算数，出栈操作*/ { int var; /*定义待返回的栈顶元素*/ if(top!=NULL) /*堆栈中仍有元素*/ { var=stack[top--]; /*堆栈指示下移一个位置*/ return var; /*返回栈顶元素*/ } else printf("The stack is empty!\n"); return ERR; } void main() { int m,n; char l; int a,b,c; int k; do{ printf("\tAriothmatic Operate simulator\n"); /*给出提示信息*/ printf("\n\tPlease input first number:"); /*输入第一个运算数*/ scanf("%d",m); push(m); /*第一个运算数入栈*/ printf("\n\tPlease input second number:"); /*输入第二个运算数*/ scanf("%d",n); push(n); /*第二个运算数入栈*/ printf("\n\tChoose operator(+/-/*//):"); l=getche(); /*输入运算符*/ switch(l) /*判断运算符，转而执行相应代码*/ { case '+': b=pop(); a=pop(); c=a+b; printf("\n\n\tThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; case '-': b=pop(); a=pop(); c=a-b; printf("\n\n\tThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; case '*': b=pop(); a=pop(); c=a*b; printf("\n\n\tThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; case '/': b=pop(); a=pop(); c=a/b; printf("\n\n\tThe result is %d\n",c); printf("\n"); break; } printf("\tContinue?(y/n):"); /*提示用户是否结束程序*/ l=getche(); if(l=='n') exit(0); }while(1); } : #include stdio.h #include conio.h #include malloc.h #include stdlib.h #define TRUE 1 #define FALSE 0 #define OK 1 #define ERROR 0 #define INFEASIBLE -1 #define OVERFLOW -2 typedef int Status; #define STACK_INIT_SIZE 100 //初始分配量 #define STACKINCREMENT 10 //存储空间的分配增量 typedef char ElemType; typedef ElemType OperandType; //操作数 typedef char OperatorType; typedef struct { ElemType *base; ElemType *top; int stacksize; }SqStack; Status InitStack(SqStack S) { //构造一个空栈S S.base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType)); if(!S.base) exit (OVERFLOW); S.top = S.base; S.stacksize = STACK_INIT_SIZE; return OK; } Status GetTop(SqStack S){ ElemType e; if (S.top == S.base) return ERROR; e = *(S.top-1); return e; } Status Push (SqStack S,ElemType e) { //插入元素e为新的栈顶元素 if (S.top - S.base = S.stacksize){ S.base = (ElemType *) realloc ( S.base, (S.stacksize + STACKINCREMENT) * sizeof(ElemType)); if(!S.base) exit (OVERFLOW); S.top = S.base + S.stacksize; S.stacksize += STACKINCREMENT; } *S.top++ = e; return OK; } Status Pop (SqStack S,ElemType e){ //若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR if(S.top == S.base) return ERROR; e = * --S.top; return OK; } char In(char c,char OP[]) { if(c=35 c=47) return 1; else return 0; } char OP[8]=; int m[7][7]={1,1,2,2,2,1,1, 1,1,2,2,2,1,1, 1,1,1,1,2,1,1, 1,1,1,1,2,1,1, 2,2,2,2,2,0,-1, 1,1,1,1,-1,1,1, 2,2,2,2,2,-1,0};//1 2 0 = -1 不存在 char Precede(char i,char j) { int a,b; char *p; for(p=OP,a=0;*p!='\0';p++,a++) if(*p==i) break; for(p=OP,b=0;*p!='\0';p++,b++) if(*p==j) break; if(m[a][b]==1) return ''; else if(m[a][b]==2) return ''; else if(m[a][b]==0) return '='; else return 'O'; } char Operate(char a,char theta,char b) { if(a47) a=atoi(a); if(b47) b=atoi(b); switch(theta) { case '+': return a+b; break; case '-': return a-b; break; case '*': return a*b; break; case '/': return a/b; break; } } OperandType EvaluateExpression() { SqStack OPTR,OPND; OperandType a,b,c; OperatorType theta; InitStack(OPTR); Push(OPTR,'#'); InitStack(OPND); c=getchar(); while (c!='#' || GetTop(OPTR)!='#') { if (!In(c,OP)) else switch(Precede(GetTop(OPTR),c)) { case '' : Push(OPTR,c); c = getchar(); break; case '=' : Pop(OPTR,c); c = getchar(); break; case '' : Pop(OPTR,theta); Pop(OPND,b); Pop(OPND,a); Push(OPND,Operate(a,theta,b)); break; } } return GetTop(OPND); } void main() { printf("(以#为结束符)\n"); printf("请输入：\n"); int a; a=(int)EvaluateExpression(); printf("%d",a); getch(); } : ls都正确 : C++ In Action这本书里面有表达式求值的详细项目分析. : 数据结构的书里面都有的,仔细看一下 : studyall123的只能对0到9的数字运算才有效,对于10以上的数字就不行!不知道有没有更好的方法! : 现在的人，连google一下都懒啊 : 实际上是按照逆波兰式的顺序让输入的表达式入栈，再根据运算符优先级来计算。 : lenrning!
可以通过内置的eval函数，eval功能就是把输入的字符串当作一个Python表达式求值1eval(str)
首先我们先来了解一下计算平均数的IPO模式.
输入：待输入计算平均数的数。
处理：平均数算法
输出：平均数
明白了程序的IPO模式之后，我们打开本地的python的IDE
工具，并新建一个python文件，命名为test6.py.
请点击输入图片描述
请点击输入图片描述
请点击输入图片描述
打开test6.py,进行编码，第一步，提示用户输入要计算多少个数的平均数。
请点击输入图片描述
第二步，初始化sum总和的值。注意，这是编码的好习惯，在定义一个变量的时候，给一个初始值。
请点击输入图片描述
第三步，循环输入要计算平均数的数，并计算总和sum的值。
请点击输入图片描述
最后，计算出平均数，并输出，利用“总和/数量”的公式计算出平均数。
请点击输入图片描述
编码完成后，记得保存，然后进行调试运行。按F5键或者点击菜单栏中的“run”-》“run model”来运行程序。
请点击输入图片描述
请点击输入图片描述
重庆分公司
重庆分公司
