正态分布(Normal distribution),也称“常态分布”,又名高斯分布(Gaussian distribution)。
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正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。
在TF中会大量使用到正态分布,熟练的使用它,也是使用TF的基本功之一。下面来看一下在Python中如何使用。
用numpy来获取一个标准正态分布的样例
一维正太分布如上面定义所说,正如一个“钟形”
或者如下两者
和
效果都如之前的图片
mu控制函数中心位置左右移动,如下mu=6的场景
sigma=10的场景
记住这个特性,在获取一维正太分布数据时很有帮助。
二维正太分布的公式如下,
二维正太分布使用不一样的numpy函数, multivariate_normal
二维标准正太分布如下,不在是一个“钟”,而像一个“圆”
这里的参数也有变化。
mean表示二维数组每一维的均值;是一个(1,2)矩阵。
cov表示二维数组的 协方差 ;是一个(2,2)矩阵。
可以看出来mean是圆的圆点,那么是不是改变了mean,圆就会发生移动呢? 我们试一下。
那么cov 协方差代表的意义 也通过实验来看一下,
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y = [2,5,7,10,16,23,20,16,9,6,6,3,1,1]
x = [59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69,70,71,72]
fig, ax = plt.subplots()
ax.bar(x, y, 0.3,alpha=0.5, color='b',label='abc')
plt.axis([55,75,0,25])
ax.set_xlabel('XXX')
ax.set_ylabel('YYY')
ax.set_title('ABC')
ax.legend()
fig.tight_layout()
plt.show()
算出平均值和标准差μ、σ,代入正态分布密度函数表达式:
f(x) = exp{-(x-μ)2/2σ2}/[√(2π)σ]
给定x值,即可算出f值。