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python拟合正弦函数 python正弦余弦

关于python中sin函数的用法?

因为 pow 是内置的方法,而 sin 是 math 包提供的方法。

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如果你自己定义了一个 pow 方法,就会覆盖掉默认的 pow 方法,但是如果你 import 了两个包,两个里面都有 sin 方法,那么使用的时候如果不指定是哪个的话就无法准确执行了。同理,如果引用的是外部包的方法或者类的话,就一定要使用包名引用。如果每次打包名嫌麻烦的话,可以使用 import math as m 这样的缩写,下次就可以使用 m.sin() 了。

Python科学计算——任意波形拟合

任意波形的生成 (geneartion of arbitrary waveform) 在商业,军事等领域都有着重要的应用,诸如空间光通信 (free-space optics communication), 高速信号处理 (high-speed signal processing),雷达 (radar) 等。在任意波形生成后, 如何评估生成的任意波形 成为另外一个重要的话题。

假设有一组实验数据,已知他们之间的函数关系:y=f(x),通过这些信息,需要确定函数中的一些参数项。例如,f 是一个线型函数 f(x)=k*x+b,那么参数 k 和 b 就是需要确定的值。如果这些参数用 p 表示的话,那么就需要找到一组 p 值使得如下公式中的 S 函数最小:

这种算法被称之为 最小二乘拟合 (least-square fitting)。scipy 中的子函数库 optimize 已经提供实现最小二乘拟合算法的函数 leastsq 。下面是 leastsq 函数导入的方式:

scipy.optimize.leastsq 使用方法

在 Python科学计算——Numpy.genfromtxt 一文中,使用 numpy.genfromtxt 对数字示波器采集的三角波数据导入进行了介绍,今天,就以 4GHz三角波 波形的拟合为案例介绍任意波形的拟合方法。

在 Python科学计算——如何构建模型? 一文中,讨论了如何构建三角波模型。在标准三角波波形的基础上添加了 横向,纵向的平移和伸缩特征参数 ,最后添加了 噪声参数 模拟了三角波幅度参差不齐的随机性特征。但在波形拟合时,并不是所有的特征参数都要纳入考量,例如,噪声参数应是 波形生成系统 的固有特征,正因为它的存在使得产生的波形存在瑕疵,因此,在进行波形拟合并评估时,不应将噪声参数纳入考量,最终模型如下:

在调用 scipy.optimize.leastsq 函数时,需要构建误差函数:

有时候,为了使图片有更好的效果,需要对数据进行一些处理:

leastsq 调用方式如下:

合理的设置 p0 可以减少程序运行时间,因此,可以在运行一次程序后,用拟合后的相应数据对 p0 进行修正。

在对波形进行拟合后,调用 pylab 对拟合前后的数据进行可视化:

均方根误差 (root mean square error) 是一个很好的评判标准,它是观测值与真值偏差的平方和观测次数n比值的平方根,在实际测量中,观测次数n总是有限的,真值只能用最可信赖(最佳)值来代替.方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感,所以,均方根误差能够很好地反映出测量的精密度。

RMSE 用程序实现如下:

拟合效果,模型参数输出:

leastsq 函数适用于任何波形的拟合,下面就来介绍一些常用的其他波形:

如何使用python的matplotlib画正弦函数图像

使用python的matplotlib画正弦函数图像,还要用到numpy库,代码如下9行所示:

import numpy as np;

from matplotlib import pyplot as plt;

fig = plt.figure();

ax2= fig.add_subplot(111);

x=np.arange(0,100)/10;

y=np.sin(x);

ax2.plot(x,y);

plt.savefig('sine.png');

plt.show();


文章名称:python拟合正弦函数 python正弦余弦
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