一、配方法：
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1、二次项系数化为1。
2、移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。
3、配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。
4、利用直接开平方法求出方程的解。
二、直接开平方法：
形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；当b小于0时。方程无实数根。
三、公式法：
现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。
四、因式分解法：
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。
扩展资料：
一元二次方程y=ax^2+bx+c（a≠0）中：
1、当Δ0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
2、当Δ＝0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
3、当Δ0时，方程ax^2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根。
参考资料来源：百度百科-判别式
以下是一个求解一元二次方程的示例程序，可以手动输入方程的系数a、b、c，然后计算判别式d并判断方程有几个根：
#include stdio.h
#include math.h
int main() {
double a, b, c, d, x1, x2; printf("请输入一元二次方程的系数a、b、c：
"); scanf("%lf %lf %lf", a, b, c);
d = b * b - 4 * a * c; if (d 0) {
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(d)) / (2 * a); printf("方程有两个不相等的实根：x1=%.2f，x2=%.2f
", x1, x2);
} else if (d == 0) {
x1 = -b / (2 * a); printf("方程有一个重根：x=%.2f
", x1);
} else { printf("方程没有实根！
");
} return 0;
}
在程序中，首先使用scanf函数从标准输入中读取系数a、b、c的值，然后计算判别式d的值，根据d的值判断方程有几个根，最后使用printf函数输出结果。
如果要手动输入d等于三角形的面积，可以稍微修改一下程序，如下所示：
#include stdio.h
#include math.h
int main() {
double a, b, c, d, x1, x2, p, s; printf("请输入三角形的三条边长a、b、c：
"); scanf("%lf %lf %lf", a, b, c);
p = (a + b + c) / 2; // 计算半周长
s = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)); // 计算面积
d = b * b - 4 * a * c - 4 * s * s; // 计算判别式
if (d 0) {
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2 * a);
x2 = (-b - sqrt(d)) / (2 * a); printf("方程有两个不相等的实根：x1=%.2f，x2=%.2f
", x1, x2);
} else if (d == 0) {
x1 = -b / (2 * a); printf("方程有一个重根：x=%.2f
", x1);
} else { printf("方程没有实根！
");
} return 0;
}
在程序中，除了输入三角形的三条边长a、b、c外，还需要计算三角形的面积s和判别式d。根据一元二次方程的求解公式，判别式d的值应该是b^2 - 4ac - 4s^2，其中s是三角形的面积。如果d大于0，则方程有两个不相等的实根；如果d等于0，则方程有一个重根；如果d小于0，则方程没有实根。
核心公式：b^2-4ac = 0 时，方程有实根，=0时1个，0时2个。
需要：方程的各项系数（只需要系数，可以按照降幂排列）
记录输入的系数，级联式if else判断上述公式的正负情况后即可输出结果。
重庆分公司
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