[问题描述]
根据真实南京公交线路图，建立南京主要公交线路图的存储结构。
[基本要求]
（1）输入任意两站点，给出转车次数最少的乘车路线。
（2）输入任意两站点，给出经过站点最少的乘车路线。
这道题的实际应性比较强，要从文件里读取大量数据来实现，文件内容（部分）如下图所示：
即使从大量的数据中我们也可以看出，这道题还是比较有难度的。 我的解题思路如下：
既然要用图，首先就应该考虑把什么数据作为图上的结点。既然是对任意两个站点进行操作，所以这里的结点应该是各站点。这里我们采用邻接表的数据结构来构建图，对每个站点我们要保存其名称以及站点编号（按创建时候的顺序来编）。第一步当然是打开文件，打开文本文件后，依次读取每一行数据，然后处理数据（这一步并不难，但比较繁琐，需要细心和耐心）。
以上都是基本操作，接下来才是需要思考的地方。首先这道题有两问，这两问本质上都和求最短路径有关，只是“最短路径”的含义不一样。第一问是指转车次数最少的距离，而第二问是指经过站点最少的距离。所以，我们要创建两张邻接表。第一张邻接表G1，我们把边定义为：同一条公交线路上的两点之间存在边（这里边的权值均为1）；第二张邻接表G2，我们把边定义为：相邻两站之间存在边。这就是两个图主要的区别，使用的结构体是一致的，只是在建立邻接表时对边的处理方式不同。
下面，如何来求最短路径？相信大家都会想到迪杰斯特拉算法，这是求单源最短路径的一个很经典、应用很广泛的算法（不知道的小伙伴可以去看去我之前的文章，有详细解说）。这里我们把相邻点的权值都视为1，然后用迪杰斯特拉算法就可以求出以任意站点为起始点，到其它站点的最短距离。这个”最短距离“在第一问就是指转车次数最少的距离，在第二问是指经过站点最少的距离。
另外需要注意的一点是：一般的迪杰斯特拉算法只用到三个辅助数组，Adjvex 保存从起始站点到达某站点会经过的站点编号；Lowcost 保存从起始站点到某站点的最短距离；Flag 则用来标注某站点是否已被选中（初始化为0）。在这一题中为了求出换乘线路，我又增加了一个 Route 来保存从起始站点到达某站点会经过的路线。
我的代码如下：
1、创建两张邻接表
重庆分公司
重庆分公司
# include# include# include# include# include# define SIZE 1024
# define NEWSIZE 1024
# define Infinity 100000000 //表示无限大
using namespace std;
typedef struct SiteArcNode { //边的结点（站点）结构类型
int adjvex; //该边的站点编号
int path; //站点所在的路线
struct SiteArcNode* nextarc; //指向下一条边的指针
}SiteArcNode;
typedef struct SiteVexNode { //站点结构
int num; //站点编号（从0开始）
char name[50]; //站点名称
SiteArcNode* firstarc; //指向第一条与该站点有关的边的指针
}SiteVexNode;
typedef struct SiteGraph { //站点的邻接表结构类型
SiteVexNode* SVNode; //定义邻接表
int vexnum; //站点数
int size; //邻接表的大小
}SiteGraph;
//这里的最短距离可以指经过站点最少的距离，也可以指转车次数最少的距离
int* Route; //从起始站点到达某站点会经过的路线
int* Adjvex; //从起始站点到达某站点会经过的站点编号
int* Lowcost; //从起始站点到某站点的最短距离
int* Flag; //标注站点是否已被选中（初始化为0）
void Create(SiteGraph& G1, SiteGraph& G2); //创建两张图（G1：连接同一路线上的站点；G2：连接相邻站点）
void Dijkstra(SiteGraph G1, int v); //迪杰斯特拉算法求单源最短路线
void Find_Route(SiteGraph G1); //对任意两站点，给出转车次数最少的乘车路线
void Find_Site(SiteGraph G2); //对任意两站点，给出经过站点最少的乘车路线
void Print_Path(SiteGraph G, int v1, int v2, string s1); //打印路线
void Create(SiteGraph& G1, SiteGraph& G2) //创建图
{
fstream file;
char s[1000];
G1.SVNode = (SiteVexNode*)malloc(SIZE * sizeof(SiteVexNode));
G2.SVNode = (SiteVexNode*)malloc(SIZE * sizeof(SiteVexNode));
G1.size = SIZE;
G2.size = SIZE;
G1.vexnum = 0;
G2.vexnum = 0;
file.open("南京公交线路.txt", ios::in);
if (file.fail()) {
cout<< "文件打开失败"<< endl;
exit(0);
}
file.getline(s, 1000);
while (!file.eof()) {
int t = 1, a = 0, k = 0;
vectorM; //保存这条线路上的所有站点编号
char site[50];
for (int i = 0; i< strlen(s); i++) {
if (s[i] == ' ') {
t = 0;
}
else if (t && (s[i] >= 48 && s[i]<= 57)) {
a = a * 10 + s[i] - 48;
}
else if (!t) {
//开始处理站点数据
if (s[i] == ',') {
//遇到“,”说明一个站点已输入完毕，建立该站点的结点
site[k] = '\0';
k = 0;
int t1 = 1;
int n; //当前站点的编号
for (int j = 0; j< G2.vexnum; j++) {
//先查看该站点是否已建立头结点
if (strcmp(G2.SVNode[j].name, site) == 0) {
t1 = 0; //该站点已建立头结点，t1标注为0
n = j; //n=当前站点的编号
break;
}
}
if (t1) {
//该站点未建立头结点
if (G1.size<= G1.vexnum) {
//根据点的个数动态分配空间
G1.SVNode = (SiteVexNode*)realloc(G1.SVNode, (G1.size + NEWSIZE) * sizeof(SiteVexNode));
G1.size += NEWSIZE;
}
if (G2.size<= G2.vexnum) {
//根据点的个数动态分配空间
G2.SVNode = (SiteVexNode*)realloc(G2.SVNode, (G2.size + NEWSIZE) * sizeof(SiteVexNode));
G2.size += NEWSIZE;
}
strcpy(G1.SVNode[G1.vexnum].name, site); //头结点名称
strcpy(G2.SVNode[G2.vexnum].name, site); //头结点名称
G1.SVNode[G1.vexnum].num = G1.vexnum; //头结点编号
G2.SVNode[G2.vexnum].num = G2.vexnum; //头结点编号
G1.SVNode[G1.vexnum].firstarc = NULL;
G2.SVNode[G2.vexnum].firstarc = NULL;
n = G2.vexnum; //n=当前站点的编号
G1.vexnum++;
G2.vexnum++;
}
if (!M.empty()) {
//如果不是这条线路上的第一个站点
SiteArcNode* p, * q;
//不是第一个站点，G1表要与这条线路上的所有站点建立连接
for (int j = 0; j< M.size(); j++) {
//当前站点加入到前面所有站点的链表中
p = (SiteArcNode*)malloc(sizeof(SiteArcNode)); //创建一个用于存放当前边的结点p
p->nextarc = NULL;
p->adjvex = n;
p->path = a; //保存这条边所在的线路
q = G1.SVNode[M[j]].firstarc;
//将边按顺序插入到链表末尾
if (q == NULL) {
G1.SVNode[M[j]].firstarc = p;
}
else {
while (q->nextarc != NULL) {
q = q->nextarc;
}
q->nextarc = p;
}
//前面所有站点加入到当前站点的链表中
p = (SiteArcNode*)malloc(sizeof(SiteArcNode)); //创建一个用于存放当前边的结点p
p->nextarc = NULL;
p->adjvex = M[j];
p->path = a; //保存这条边所在的线路
q = G1.SVNode[n].firstarc; //前一个站点加入到当前站点的链表中
//将边按顺序插入到链表末尾
if (q == NULL) {
G1.SVNode[n].firstarc = p;
}
else {
while (q->nextarc != NULL) {
q = q->nextarc;
}
q->nextarc = p;
}
}
//不是第一个站点，G2表要与前一个站点建立连接
int m = M[M.size() - 1];
p = (SiteArcNode*)malloc(sizeof(SiteArcNode)); //创建一个用于存放当前边的结点p
p->nextarc = NULL;
p->adjvex = n;
p->path = a;
q = G2.SVNode[m].firstarc; //当前站点加入到前一个站点的链表中
//将边按顺序插入到链表末尾
if (q == NULL) {
G2.SVNode[m].firstarc = p;
}
else {
while (q->nextarc != NULL) {
q = q->nextarc;
}
q->nextarc = p;
}
p = (SiteArcNode*)malloc(sizeof(SiteArcNode)); //创建一个用于存放当前边的结点p
p->nextarc = NULL;
p->adjvex = m;
p->path = a;
q = G2.SVNode[n].firstarc; //前一个站点加入到当前站点的链表中
//将边按顺序插入到链表末尾
if (q == NULL) {
G2.SVNode[n].firstarc = p;
}
else {
while (q->nextarc != NULL) {
q = q->nextarc;
}
q->nextarc = p;
}
}
M.push_back(n);
}
else {
site[k] = s[i];
k++;
}
}
}
file.getline(s, 1000);
}
file.close();
} 2、求解问题1和问题2
void Dijkstra(SiteGraph G, int v) //迪杰斯特拉算法求单源最短路线
{
Lowcost[v] = 0; //初始站点到初始站点的距离为0
Flag[v] = 1; //标注初始点
int num = 1; //记录目前被选中的站点数目
SiteArcNode* p;
while (num< G.vexnum) {
p = G.SVNode[v].firstarc; //p为新选中的点的第一个邻接点
while (p != NULL) {
//由于新点加入，更新起始点与其余未被选中的顶点之间的距离
if (!Flag[p->adjvex] && Lowcost[p->adjvex] >Lowcost[v] + 1) {
Lowcost[p->adjvex] = Lowcost[v] + 1;
Adjvex[p->adjvex] = v;
Route[p->adjvex] = p->path; //保存该站点所在的路线
}
p = p->nextarc;
}
int min = Infinity;
for (int i = 1; i<= G.vexnum; i++) {
//从未选择的站点中找下一个与起始站点距离最近的站点
if (!Flag[i] && Lowcost[i]< min) {
min = Lowcost[i];
v = i; //更新v为目前与起始站点距离最近的站点
}
}
Flag[v] = 1; //标记新选中的站点
num++; //目前被选中的站点数目+1
}
}
void Print_Path(SiteGraph G, int v1, int v2, string s1) //打印路线
{
cout<< "路径为："<< endl;
int j = v2;
vectorPath;
while (j != v1) {
Path.push_back(j);
j = Adjvex[j];
}
int k = Route[Path[Path.size() - 1]];
cout<< k<< "路："<< s1;
for (int i = Path.size() - 1; i >= 0; i--) {
if (Route[Path[i]] != k) {
k = Route[Path[i]];
cout<< "\n换乘到"<< k<< "路："<< G.SVNode[Path[i + 1]].name;
}
cout<< "->"<< G.SVNode[Path[i]].name;
}
cout<< endl;
}
void Find_Route(SiteGraph G) //对任意两站点，给出转车次数最少的乘车路线
{
string s1, s2;
int v1, v2;
cout<< "请输入第一个站点：";
cin >>s1;
cout<< "请输入第二个站点：";
cin >>s2;
for (int i = 0; i< G.vexnum; i++) {
if (G.SVNode[i].name == s1) {
v1 = i;
}
if (G.SVNode[i].name == s2) {
v2 = i;
}
}
for (int i = 1; i<= G.vexnum; i++) {
//初始化
Adjvex[i] = v1;
Route[i] = 0;
Lowcost[i] = Infinity;
Flag[i] = 0;
}
Dijkstra(G, v1); //求从站点v1出发到站点v2的换乘次数最少的乘车路线
cout<< endl;
cout<< s1<< " 到 "<< s2<< " 的换乘次数最少为"<< Lowcost[v2] - 1<< " "; //换乘次数要减1
//输出起始点到站点v2的最少转车路径
Print_Path(G, v1, v2, s1);
}
void Find_Site(SiteGraph G) //对任意两站点，给出经过站点最少的乘车路线
{
string s1, s2;
int v1, v2;
cout<< "请输入第一个站点：";
cin >>s1;
cout<< "请输入第二个站点：";
cin >>s2;
for (int i = 0; i< G.vexnum; i++) {
if (G.SVNode[i].name == s1) {
v1 = i;
}
if (G.SVNode[i].name == s2) {
v2 = i;
}
}
for (int i = 1; i<= G.vexnum; i++) {
//初始化
Adjvex[i] = v1;
Route[i] = 0;
Lowcost[i] = Infinity;
Flag[i] = 0;
}
Dijkstra(G, v1); //求从站点v1出发到站点v2的经过站点最少的乘车路线
//输出起始站点到站点v2的最短距离
cout<< endl;
cout<< s1<< " 到 "<< s2<< " 的经过站点次数最少为"<< Lowcost[v2] + 1<< " ";
//输出起始点到站点v2的最少转车路径
Print_Path(G, v1, v2, s1);
} 全部代码：
# include# include# include# include# include# define SIZE 1024
# define NEWSIZE 1024
# define Infinity 100000000 //表示无限大
using namespace std;
typedef struct SiteArcNode { //边的结点（站点）结构类型
int adjvex; //该边的站点编号
int path; //站点所在的路线
struct SiteArcNode* nextarc; //指向下一条边的指针
}SiteArcNode;
typedef struct SiteVexNode { //站点结构
int num; //站点编号（从0开始）
char name[50]; //站点名称
SiteArcNode* firstarc; //指向第一条与该站点有关的边的指针
}SiteVexNode;
typedef struct SiteGraph { //站点的邻接表结构类型
SiteVexNode* SVNode; //定义邻接表
int vexnum; //站点数
int size; //邻接表的大小
}SiteGraph;
//这里的最短距离可以指经过站点最少的距离，也可以指转车次数最少的距离
int* Route; //从起始站点到达某站点会经过的路线
int* Adjvex; //从起始站点到达某站点会经过的站点编号
int* Lowcost; //从起始站点到某站点的最短距离
int* Flag; //标注站点是否已被选中（初始化为0）
void Create(SiteGraph& G1, SiteGraph& G2); //创建两张图（G1：连接同一路线上的站点；G2：连接相邻站点）
void Dijkstra(SiteGraph G1, int v); //迪杰斯特拉算法求单源最短路线
void Find_Route(SiteGraph G1); //对任意两站点，给出转车次数最少的乘车路线
void Find_Site(SiteGraph G2); //对任意两站点，给出经过站点最少的乘车路线
void Print_Path(SiteGraph G, int v1, int v2, string s1); //打印路线
int main()
{
SiteGraph G1, G2;
Create(G1, G2);
//动态创建辅助数组
Adjvex = (int*)malloc((G1.vexnum + 10) * sizeof(int));
Route = (int*)malloc((G1.vexnum + 10) * sizeof(int));
Lowcost = (int*)malloc((G1.vexnum + 10) * sizeof(int));
Flag = (int*)malloc((G1.vexnum + 10) * sizeof(int));
cout<< "（1）输入任意两站点，给出转车次数最少的乘车路线"<< endl;
Find_Route(G1);
cout<< endl;
cout<< "*********************************************************************************\n";
cout<< endl;
cout<< "（2）输入任意两站点，给出经过站点最少的乘车路线"<< endl;
Find_Site(G2);
return 0;
}
void Create(SiteGraph& G1, SiteGraph& G2) //创建图
{
fstream file;
char s[1000];
G1.SVNode = (SiteVexNode*)malloc(SIZE * sizeof(SiteVexNode));
G2.SVNode = (SiteVexNode*)malloc(SIZE * sizeof(SiteVexNode));
G1.size = SIZE;
G2.size = SIZE;
G1.vexnum = 0;
G2.vexnum = 0;
file.open("南京公交线路.txt", ios::in);
if (file.fail()) {
cout<< "文件打开失败"<< endl;
exit(0);
}
file.getline(s, 1000);
while (!file.eof()) {
int t = 1, a = 0, k = 0;
vectorM; //保存这条线路上的所有站点编号
char site[50];
for (int i = 0; i< strlen(s); i++) {
if (s[i] == ' ') {
t = 0;
}
else if (t && (s[i] >= 48 && s[i]<= 57)) {
a = a * 10 + s[i] - 48;
}
else if (!t) {
//开始处理站点数据
if (s[i] == ',') {
//遇到“,”说明一个站点已输入完毕，建立该站点的结点
site[k] = '\0';
k = 0;
int t1 = 1;
int n; //当前站点的编号
for (int j = 0; j< G2.vexnum; j++) {
//先查看该站点是否已建立头结点
if (strcmp(G2.SVNode[j].name, site) == 0) {
t1 = 0; //该站点已建立头结点，t1标注为0
n = j; //n=当前站点的编号
break;
}
}
if (t1) {
//该站点未建立头结点
if (G1.size<= G1.vexnum) {
//根据点的个数动态分配空间
G1.SVNode = (SiteVexNode*)realloc(G1.SVNode, (G1.size + NEWSIZE) * sizeof(SiteVexNode));
G1.size += NEWSIZE;
}
if (G2.size<= G2.vexnum) {
//根据点的个数动态分配空间
G2.SVNode = (SiteVexNode*)realloc(G2.SVNode, (G2.size + NEWSIZE) * sizeof(SiteVexNode));
G2.size += NEWSIZE;
}
strcpy(G1.SVNode[G1.vexnum].name, site); //头结点名称
strcpy(G2.SVNode[G2.vexnum].name, site); //头结点名称
G1.SVNode[G1.vexnum].num = G1.vexnum; //头结点编号
G2.SVNode[G2.vexnum].num = G2.vexnum; //头结点编号
G1.SVNode[G1.vexnum].firstarc = NULL;
G2.SVNode[G2.vexnum].firstarc = NULL;
n = G2.vexnum; //n=当前站点的编号
G1.vexnum++;
G2.vexnum++;
}
if (!M.empty()) {
//如果不是这条线路上的第一个站点
SiteArcNode* p, * q;
//不是第一个站点，G1表要与这条线路上的所有站点建立连接
for (int j = 0; j< M.size(); j++) {
//当前站点加入到前面所有站点的链表中
p = (SiteArcNode*)malloc(sizeof(SiteArcNode)); //创建一个用于存放当前边的结点p
p->nextarc = NULL;
p->adjvex = n;
p->path = a; //保存这条边所在的线路
q = G1.SVNode[M[j]].firstarc;
//将边按顺序插入到链表末尾
if (q == NULL) {
G1.SVNode[M[j]].firstarc = p;
}
else {
while (q->nextarc != NULL) {
q = q->nextarc;
}
q->nextarc = p;
}
//前面所有站点加入到当前站点的链表中
p = (SiteArcNode*)malloc(sizeof(SiteArcNode)); //创建一个用于存放当前边的结点p
p->nextarc = NULL;
p->adjvex = M[j];
p->path = a; //保存这条边所在的线路
q = G1.SVNode[n].firstarc; //前一个站点加入到当前站点的链表中
//将边按顺序插入到链表末尾
if (q == NULL) {
G1.SVNode[n].firstarc = p;
}
else {
while (q->nextarc != NULL) {
q = q->nextarc;
}
q->nextarc = p;
}
}
//不是第一个站点，G2表要与前一个站点建立连接
int m = M[M.size() - 1];
p = (SiteArcNode*)malloc(sizeof(SiteArcNode)); //创建一个用于存放当前边的结点p
p->nextarc = NULL;
p->adjvex = n;
p->path = a;
q = G2.SVNode[m].firstarc; //当前站点加入到前一个站点的链表中
//将边按顺序插入到链表末尾
if (q == NULL) {
G2.SVNode[m].firstarc = p;
}
else {
while (q->nextarc != NULL) {
q = q->nextarc;
}
q->nextarc = p;
}
p = (SiteArcNode*)malloc(sizeof(SiteArcNode)); //创建一个用于存放当前边的结点p
p->nextarc = NULL;
p->adjvex = m;
p->path = a;
q = G2.SVNode[n].firstarc; //前一个站点加入到当前站点的链表中
//将边按顺序插入到链表末尾
if (q == NULL) {
G2.SVNode[n].firstarc = p;
}
else {
while (q->nextarc != NULL) {
q = q->nextarc;
}
q->nextarc = p;
}
}
M.push_back(n);
}
else {
site[k] = s[i];
k++;
}
}
}
file.getline(s, 1000);
}
file.close();
}
void Dijkstra(SiteGraph G, int v) //迪杰斯特拉算法求单源最短路线
{
Lowcost[v] = 0; //初始站点到初始站点的距离为0
Flag[v] = 1; //标注初始点
int num = 1; //记录目前被选中的站点数目
SiteArcNode* p;
while (num< G.vexnum) {
p = G.SVNode[v].firstarc; //p为新选中的点的第一个邻接点
while (p != NULL) {
//由于新点加入，更新起始点与其余未被选中的顶点之间的距离
if (!Flag[p->adjvex] && Lowcost[p->adjvex] >Lowcost[v] + 1) {
Lowcost[p->adjvex] = Lowcost[v] + 1;
Adjvex[p->adjvex] = v;
Route[p->adjvex] = p->path; //保存该站点所在的路线
}
p = p->nextarc;
}
int min = Infinity;
for (int i = 1; i<= G.vexnum; i++) {
//从未选择的站点中找下一个与起始站点距离最近的站点
if (!Flag[i] && Lowcost[i]< min) {
min = Lowcost[i];
v = i; //更新v为目前与起始站点距离最近的站点
}
}
Flag[v] = 1; //标记新选中的站点
num++; //目前被选中的站点数目+1
}
}
void Print_Path(SiteGraph G, int v1, int v2, string s1) //打印路线
{
cout<< "路径为："<< endl;
int j = v2;
vectorPath;
while (j != v1) {
Path.push_back(j);
j = Adjvex[j];
}
int k = Route[Path[Path.size() - 1]];
cout<< k<< "路："<< s1;
for (int i = Path.size() - 1; i >= 0; i--) {
if (Route[Path[i]] != k) {
k = Route[Path[i]];
cout<< "\n换乘到"<< k<< "路："<< G.SVNode[Path[i + 1]].name;
}
cout<< "->"<< G.SVNode[Path[i]].name;
}
cout<< endl;
}
void Find_Route(SiteGraph G) //对任意两站点，给出转车次数最少的乘车路线
{
string s1, s2;
int v1, v2;
cout<< "请输入第一个站点：";
cin >>s1;
cout<< "请输入第二个站点：";
cin >>s2;
for (int i = 0; i< G.vexnum; i++) {
if (G.SVNode[i].name == s1) {
v1 = i;
}
if (G.SVNode[i].name == s2) {
v2 = i;
}
}
for (int i = 1; i<= G.vexnum; i++) {
//初始化
Adjvex[i] = v1;
Route[i] = 0;
Lowcost[i] = Infinity;
Flag[i] = 0;
}
Dijkstra(G, v1); //求从站点v1出发到站点v2的换乘次数最少的乘车路线
cout<< endl;
cout<< s1<< " 到 "<< s2<< " 的换乘次数最少为"<< Lowcost[v2] - 1<< " "; //换乘次数要减1
//输出起始点到站点v2的最少转车路径
Print_Path(G, v1, v2, s1);
}
void Find_Site(SiteGraph G) //对任意两站点，给出经过站点最少的乘车路线
{
string s1, s2;
int v1, v2;
cout<< "请输入第一个站点：";
cin >>s1;
cout<< "请输入第二个站点：";
cin >>s2;
for (int i = 0; i< G.vexnum; i++) {
if (G.SVNode[i].name == s1) {
v1 = i;
}
if (G.SVNode[i].name == s2) {
v2 = i;
}
}
for (int i = 1; i<= G.vexnum; i++) {
//初始化
Adjvex[i] = v1;
Route[i] = 0;
Lowcost[i] = Infinity;
Flag[i] = 0;
}
Dijkstra(G, v1); //求从站点v1出发到站点v2的经过站点最少的乘车路线
//输出起始站点到站点v2的最短距离
cout<< endl;
cout<< s1<< " 到 "<< s2<< " 的经过站点次数最少为"<< Lowcost[v2] + 1<< " ";
//输出起始点到站点v2的最少转车路径
Print_Path(G, v1, v2, s1);
} 运行结果：
（1）输入任意两站点，给出转车次数最少的乘车路线
请输入第一个站点：白马公园站
请输入第二个站点：樱花路站
白马公园站 到 樱花路站 的换乘次数最少为1 路径为：
20路：白马公园站->北京东路九华山站
换乘到11路：北京东路九华山站->樱花路站
*********************************************************************************
（2）输入任意两站点，给出经过站点最少的乘车路线
请输入第一个站点：白马公园站
请输入第二个站点：樱花路站
白马公园站 到 樱花路站 的经过站点次数最少为8 路径为：
20路：白马公园站->太平门站
换乘到11路：太平门站->板仓街岗子村站
换乘到6路：板仓街岗子村站->板仓村站->板仓街花园路站->樱驼村站->蒋王庙站->樱花路站这里我采用的数据结构是邻接表，当然也可以使用邻接矩阵，基本方法是不变的。不过使用邻接矩阵会浪费大量的空间，运行时也会比邻接表慢，所以建议使用邻接表。这道题虽然相对复杂，但贴近生活实际，对于大家熟悉和应用迪杰斯特拉算法有很大的帮助。
以上便是我对这道题的思考，很高兴能与大家分享。
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