Matlab中，函数fir1（）和fir2（）利用加窗傅里叶级数法设计FIR滤波器。函数fir1（）用来设计传统的LP（低通）、HP（高通）、BP（带通）、BS（带阻）和多频带FIR滤波器；而函数fir2（）用来设计具有任意幅度响应的的FIR滤波器。
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一、函数fir1的各种形式如下：
b = fir1(N,Wn)
b = fir1(N,Wn,'ftype')
b = fir1(N,Wn,window)
b = fir1(N,Wn,'ftype',window)
b = fir1(...,'normalization')
其中，1、N为滤波器节点个数；
2、Wn（0Wn1）为归一化截止频率；
3、ftype为滤波器类型（默认（缺省时）是low）：
'high' for a highpass filter with cutoff frequency Wn.
'stop' for a bandstop filter, if Wn = [w1 w2]. The stopband frequency range is specified by this interval.
'DC-1' to make the first band of a multiband filter a passband.
'DC-0' to make the first band of a multiband filter a stopband.
4、window为所加窗的类型（默认的是hamming窗），e.g hamming、chebwin、blackman、hanning、kaiser等。
5、normalization为是否将滤波器的幅度进行归一化：
f is a vector of frequency points in the range from 0 to 1, where 1 corresponds to the Nyquist frequency.The frequency points must be in increasing order.
m is a vector containing the desired magnitude response at the points specified in f.
Duplicate frequency points are allowed, corresponding to steps in the frequency response.
'scale' (default): Normalize the filter so that the magnitude response of the filter at the center frequency of the passband is 0 dB.
'noscale': Do not normalize the filter.
fir1（）举例：设计一个低通滤波器
t = 0:0.01:2;
f =2*sin(2*pi*20*t)+4*sin(2*pi*60*t);
N = 11; %滤波器节点个数
wc = 0.5; %归一化截止频率
hd = fir1(N,wc,'low'); % 基于加窗函数的FIR滤波器设计
ft = conv(f,hd);
figure(1)
plot(abs(fft(f)));
title('原始信号f');
figure(2)
plot(abs(fft(ft)));
title('滤波后信号ft');
二、函数fir2的各种形式如下：
b = fir2(n,f,m)
b = fir2(n,f,m,window)
b = fir2(n,f,m,npt)
b = fir2(n,f,m,npt,window)
b = fir2(n,f,m,npt,lap)
b = fir2(n,f,m,npt,lap,window)
其中，向量f是指定频率点的幅度响应样本，与m定义的幅度响应样本对应；f和m具有相同的长度，并且f的第一个和最后一个分量分别是0和1；可以对f中的频点进行复制，从而跳变地逼近幅度响应指标。
npt指定了函数fir2（）进行内插得频率响应的栅格点数目，默认值为512。
lap指定了在f中重复频率点间插入的区域大小。
举例：设计一个30阶的低通滤波器
f = [0 0.6 0.6 1]; m = [1 1 0 0];
b = fir2(30,f,m);
[h,w] = freqz(b,1,128);
plot(f,m,w/pi,abs(h))
legend('Ideal','fir2 Designed')
title('Comparison of Frequency Response Magnitudes')
fir1（）用来设计传统的LP（低通）、HP（高通）、BP（带通）、BS（带阻）和多频带FIR滤波器；而函数fir2（）用来设计具有任意幅度响应的的FIR滤波器。fir2可以任意设置不同频率对应的幅度响应
二进制一样可以表示小数啊，记住小数点的位置就可以了
基于MATLAB内建函数的FIR设计
在Matlab中已经内建有各种滤波器的设计函数,可以直接在程序中调用,这里介绍其中几个函数.
1,fir1函数
功能：设计标准频率响应的基于窗函数的FIR滤波器.
语法：b=fir1(n,Wn)；
b=fir1(n,Wn,‘ftytpe’)；
b=fir1(n,Wn,Window)；
b=fir1(n,Wn,‘ftype’,Window)；
说明：fir1函数可以实现加窗线形相位FIR数字滤波器设计,它可以设计出标准的低通、高通、带通和带阻滤波器.
b=fir1(n,Wn)可得到n阶低通,截至频率为Wn的汉明加窗线形相位FIR滤波器,0≤Wn≤1,Wn=1相当于0.5fs.滤波器系数包含在b中,可表示为
当Wn=[W1 W2]时,fir1函数可得到带通滤波器,其通带为W1＜w＜W2.
当ftype=high时,设计高通FIR滤波器；当ftype=stop时,设计带阻滤波器.
在设计高通和带阻滤波器时,由于对奇次阶的滤波器,其在Nyquist频率处的频率响应为零,不适合构成高通和带阻滤波器.因此fir1函数总是使用阶数为偶数的滤波器,当输入的阶数为奇数时,fir1函数会自动将阶数加1.
b=fir1(n,Wn,Window)利用参数Window来指定滤波器采用的窗函数类型.其默认值为汉明窗.
b=fir1(n,Wn,‘ftype’,Window)可利用ftype和Window参数,设计各种滤波器.
2,fir2函数
功能：设计任意频率响应的基于窗函数的FIR滤波器.
语法：b=fir2（n,f,m）;
b=fir2（n,f,m,Window）;
b=fir2（n,f,m,npt）;
b=fir2（n,f,m,npt,window）;
b=fir2（n,f,m,npt,lap）;
b=fir2（n,f,m,npt,lap,Window）;
说明：fir2函数可以用于设计有任意频率响应的加窗FIR滤波器,对标准的低通、带通、高通和带阻滤波器的设计可使用fir1函数.
b=fir2（n,f,m）可设计出一个n阶的FIR滤波器,其滤波器的频率特性由参数f和m决定.参数f为频率点矢量,且f∈[0,1],f=1对应于0.5fs.矢量f按升序排列,且第一个元素必须是0,最后一个必须为1,并可以包含重复的频率点.矢量m中包含了与f相对应的期望得到的滤波器的幅度.
b=fir2（n,f,m,Window）中用参数Window来指定使用的窗函数类型,默认值为汉明窗.
b=fir2（n,f,m,npt）中用参数npt来指定fir2函数对频率响应进行内插的点数.
b=fir2（n,f,m,npt,lap）中用参数lap来指定fir2在重复频率点附近插入的区域大小.
fir2(n,f,m)
函数fir2用来设计多通带任意响应FIR滤波器，该滤波器的幅频特性由向量对f和m确定，f为归一化频率向量，m为对应频率点上的幅度。当设计的滤波器在频率为π的幅度响应不是0时，滤波器的阶数n为偶数；
f: 指定归一化的各频带边界频率，从0到1递增， 1对应fsam/2，即
数字频率。
m: 指定各频带边界频率处的幅度响应， 因此f和m的长度相等，即
length(f)=length(a）
重庆分公司
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