“但是生成的特征值按照从小到大的顺序排列的，这样就不能知道特征值对应的是哪一列的特征值。”
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这个说法是有问题的。
eig函数的完整用法是：
[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值构成对角阵D，A的特征向量（列向量）排列成V。V的第n列和A的第n个对角元素是对应的。
因此可以知道每个特征值对应的特征向量是什么。
Python 中，可以使用 NumPy 库来生成随机数组并进行矩阵运算。
首先，可以使用 numpy.random.rand 函数生成一个12阶的随机非负方阵：
import numpy as np
A = np.random.rand(12, 12)
然后，可以使用 numpy.linalg.eig 函数求出矩阵的特征值：
Copy codeeigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(A)
如果矩阵的特征值是对角线上的元素，那么它就是相似于对角阵。
计算方阵所对应的行列式的最小余子式，可以使用 numpy.linalg.det 函数计算行列式，然后枚举所有可能的余子式并取最小值：
Copy codedef min_cofactor(A):
determinant = np.linalg.det(A)
min_cofactor = float('inf')
for i in range(A.shape[0]):
for j in range(A.shape[1]):
cofactor = np.linalg.det(np.delete(np.delete(A, i, axis=0), j, axis=1))
min_cofactor = min(min_cofactor, cofactor)
return min_cofactor
最后，每列选取一个元素，使相邻三列的和最小，可以枚举所有的列并求出和的最小值：
Copy codedef min_sum(A):
min_sum = float('inf') for i in range(A.shape[1] - 2):
column_sum = A[:,i] + A[:,i+1] + A[:,i+2]
min_column_sum = min(column_sum)
min_sum = min(min_sum, min_column_sum) return min_sum
希望以上答案能够帮到你。
一般步骤来实现PCA算法
（1）零均值化
假如原始数据集为矩阵dataMat，dataMat中每一行代表一个样本，每一列代表同一个特征。零均值化就是求每一列的平均值，然后该列上的所有数都减去这个均值。也就是说，这里零均值化是对每一个特征而言的，零均值化都，每个特征的均值变成0。实现代码如下：
[python] view plain copy
def zeroMean(dataMat):
meanVal=np.mean(dataMat,axis=0) #按列求均值，即求各个特征的均值
newData=dataMat-meanVal
return newData,meanVal
函数中用numpy中的mean方法来求均值，axis=0表示按列求均值。
该函数返回两个变量，newData是零均值化后的数据，meanVal是每个特征的均值，是给后面重构数据用的。
（2）求协方差矩阵
[python] view plain copy
newData,meanVal=zeroMean(dataMat)
covMat=np.cov(newData,rowvar=0)
numpy中的cov函数用于求协方差矩阵，参数rowvar很重要！若rowvar=0，说明传入的数据一行代表一个样本，若非0，说明传入的数据一列代表一个样本。因为newData每一行代表一个样本，所以将rowvar设置为0。
covMat即所求的协方差矩阵。
（3）求特征值、特征矩阵
调用numpy中的线性代数模块linalg中的eig函数，可以直接由covMat求得特征值和特征向量：
[python] view plain copy
eigVals,eigVects=np.linalg.eig(np.mat(covMat))
eigVals存放特征值，行向量。
eigVects存放特征向量，每一列带别一个特征向量。
特征值和特征向量是一一对应的
（4）保留主要的成分[即保留值比较大的前n个特征]
第三步得到了特征值向量eigVals，假设里面有m个特征值，我们可以对其排序，排在前面的n个特征值所对应的特征向量就是我们要保留的，它们组成了新的特征空间的一组基n_eigVect。将零均值化后的数据乘以n_eigVect就可以得到降维后的数据。代码如下：
[python] view plain copy
eigValIndice=np.argsort(eigVals) #对特征值从小到大排序
n_eigValIndice=eigValIndice[-1:-(n+1):-1] #最大的n个特征值的下标
n_eigVect=eigVects[:,n_eigValIndice] #最大的n个特征值对应的特征向量
lowDDataMat=newData*n_eigVect #低维特征空间的数据
reconMat=(lowDDataMat*n_eigVect.T)+meanVal #重构数据
return lowDDataMat,reconMat
代码中有几点要说明一下，首先argsort对特征值是从小到大排序的，那么最大的n个特征值就排在后面，所以eigValIndice[-1:-(n+1):-1]就取出这个n个特征值对应的下标。【python里面，list[a:b:c]代表从下标a开始到b，步长为c。】
MATALB中的eig（A）函数用于求矩阵的特征值和特征向量，常用的调用格式有三种：
1、E=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成向量E。
2、[V,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并求A的特征向量构成V的列向量。
3、[V,D]=eig(A,'nobalance')：与第二种类似，但第二种格式中先对A作相似变换后求矩阵A的特征值和特征向量，而格式三直接求矩阵A的特征值和特征向量。
扩展资料：
MATLAB参考函数
ones( )创建一个所有元素都为1的矩阵，其中可以制定维数，1，2….个变量
zeros()创建一个所有元素都为0的矩阵
eye()创建对角元素为1，其他元素为0的矩阵
diag()根据向量创建对角矩阵，即以向量的元素为对角元素
reshape重塑矩阵，reshape(A,2,6),将A变为2×6的矩阵，按列排列。
ctranspose转置矩阵，也可用A’或A.’，这仅当矩阵为复数矩阵时才有区别
rot90旋转矩阵90度，逆时针方向
参考资料来源：百度百科-MATLAB
这两个命令是完全不同的呀。
S=svd（A）表示对矩阵A进行SVD分解，分解的结果是得到3个矩阵，如果返回值只有一个，那么可以得到A的奇异值向量。
eig（A）表示求矩阵A的特征值。
所以区别就是，svd得到的是A的奇异值，eig得到的是A的特征值。
A'表示A的转置矩阵，A'*A的n个非负特征值的平方根叫作矩阵A的奇异值。记为σi(A)。
希望可以帮助你，望采纳！
重庆分公司
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