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1.1 一维数组在讲解之前我们还是要回顾一下两个知识点：
1、sizeof(数组名)--数组名表示整个数组---计算的是整个数组的大小
2、&数组名---数组名表示整个数组，取出的是整个数组的地址
除此之外，所有的数组名都是数组首元素的地址
1、sizeof(a)操作的是整个数组；总共4个元素，每个元素都是int类型，占4个字节；所以最终结果是：4*4 = 16；
2、除了sizeof(a)和&a，代表操作的是整个数组，除此之外，所有的数组名都是数组首元素的地址：
sizof(a+0)，a代表首元素的地址，a+0代表第一个元素的地址；最终sizeof(a+0)就是计算首元素地址的大小，是4或者8，对应着编译器是32 位和64位；
3、sizeof(*a)，a代表的是首元素的地址，(*a)表示对首元素的地址进行解应用，访问的就是第一个元素1(是整型)；sizeof(1)就是4；
4、sizeof(a+1)，a代表的是首元素的地址，a+1代表的是第2个元素的地址；最终就是4或者8；
5、sizeof(a[1])，a[1]代表的是第2个元素2；sizoe(2)就是4。
6、sizeof(&a)，&a代表的是整个数组的地址；但只要是地址，无论是什么类型，谁的地址，只要是地址，结果就是4或者8；
7、sizeof(*&a)，*&a我们可以理解为先取地址，然后在解应用，抵消了；所以*&a就等价a；结果就是sizeof(a)：16；
8、sizeof(&a+1)，&a代表整个数组的二地址，&a+1代表跳过这个数组，下一个数组首元素的地址；是地址，结果就是4或者8；
9、sizeof(&a[0])，a[0]代表第一个元素，&a[0]代表一个元素的地址，是地址，结果就是4或者8；
10、sizeof(&a[0]+1)，&a[0]是第一个元素的地址(也就是首元素的地址)；&a[0]+1代表的就是第二个元素的地址，是地址，结果就是4或者8。
我用的是32位编译器，所以对于地址，就是4；如果用64位编译器，就是8了：
1.2.1 用sizeof和strlen计算由单个字符组成的数组对于字符数组计算长度，我们要先弄清楚下面几个概念：
（1）对于字符数组，我们常见的有2两种形式，一种是由单个字符组成的数组，另一种是由字符串组成的数组；
（2）这两种形式有一个本质的区别：单个字符组成的数组，默认没有\0；字符串组成的数组，默认有\0；
（3）并且对于求字符串长度，既可以用sizeof也可以用strlen，szieof计算长度会默认包括\0，strlen计算长度是找到\0就终止，不会包括\0；
（4）对于整型数组，我们一般用sizeof计算长度；对于字符串，我们一般用strlen计算长度
注意：sizeof后面既能跟地址，也能跟具体元素；strlen 后面只能跟地址！
1、用sizeof来计算由单个字符组成的数组
1、sizeof(arr)，由单个字符组成的数组，默认没有\0；有6个元素，每个元素都char类型占1个字节，最终结果就是：6*1 = 6；
2、sizeof(arr+0)，arr代表首元素的地址，arr+0表示第一个元素的地址；只要是地址无论是char类型还是int类型，结果都是4或者8；
3、sizeof(*arr)，arr代表首元素的地址，*arr表示第一个元素‘a’；占1个字节，结果就是1；
4、sizeof(arr[1])，arr[1]代表第二个元素‘b’；占1个字节，结果就是1；
5、sizeof(&arr)，&arr代表的整个数组的地址，只要是地址，结果就是4或者8；
6、sizeof(&arr+1)，&arr代表的整个数组的地址，&arr+1表示跳过一个数组，下一个数组首元素的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
7、sizeof(&arr[0]+1)，&arr[0]代表第一个元素的地址，&arr[0]+1代表第二个元素的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
8、sizeof(*&arr)，&arr表示整个元素的地址，*&arr表示对整个数组解应用，得到的就是一整个数组；所以*&arr就等价于arr，sizeof(arr)结果就是6。
我用的是32位编译器，所以对于地址，就是4；如果用64位编译器，就是8了：
2、用strlen来计算由单个字符组成的数组
strlen找到\0才能停下来，不然就会一直往后找；strlen后面只能跟地址：strlen(地址)
1、strlen(arr)，根据首元素的地址，一直往后找\0；因为由单个字符组成的字符串默认没有\0，所以结果就是随机值；
2、strlen(arr+0)，arr是首元素的地址，arr+0就是第一个元素的地址，也就是首元素的地址；和第一个结果一样，是随机值；
3、strlen(*arr)，arr代表首元素的地址，*arr代表取到第一个元素‘a’；strlen后面跟具体元素，是错误的写法error；
4、strlen(arr[1])，arr[1]代表取到第二个元素'b'；strlen后面跟具体元素，是错误的写法error；
5、strlen(&arr)，&arr表示整个数组的地址，其实也就等于首元素的地址；一直往后面找\0，是随机值；
6、strlen(&arr + 1)，&arr代表首元素的地址，&arr+1代表跳过整个数组，下一个数组首元素的地址，从下一个数组首地址开始；最终结果也就是：随机值-6；
7、strlen(&arr[0] + 1)，&arr[0]代表第一个元素的地址，&arr[0]+1代表第二个元素的地址；从第二个元素的地址开始；最终结果也就是：随机值-1。
把3、4屏蔽掉结果就是随机值19，随机值19，随机值19，随机值-6，随机值-1：
1、用sizeof来计算字符串组成的数组
1、sizeof(arr)，由字符串组成的数组，默认有\0；总共有7个元素(6个元素+1个\0)；每个元素都char类型占1个字节，最终结果就是：7*1 = 7；
2、sizeof(arr+0)，arr代表首元素的地址，arr+0就是第一个元素的地址，也就是第一个元素的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
3、sizeof(*arr)，arr代表首元素的地址，*arr就是取出首元素'a'；是char类型，占1个字节，最终结果就是：1
4、sizeof(arr[1])，ar[1]代表取出的是第二个元素‘b’；是char类型，占1个字节，最终结果就是：1
5、sizeof(&arr)，&arr代表是整个数组的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
6、sizeof(&arr+1)，&arr代表是整个数组的地址；&arr+1表示跳过一个数组，下一个数组的首元素地址；只要是地址，结果就是4或者8；
7、sizeof(&arr[0]+1)，&arr[0]代表第一个元素的地址；&arr[0]+1代表第二个元素的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
我用的是32位编译器，所以对于地址，就是4；如果用64位编译器，就是8了：
2、用strlen来计算字符串组成的数组
1、strlen(arr)，strlen是找\0，而字符串刚好默认里面有\0，但是不算\0的大小；总共有6个元素；每个元素都char类型占1个字节，最终结果就是：6*1 = 6；
2、strlen(arr+0)，arr代表是首元素的地址，arr+0代表第一个元素的地址(也就是首元素的地址)；所以和上面一样，最终结果就是：6*1 = 6；
3、strlen(*arr)，arr代表首元素的地址，*arr表示取第一个元素；strlen后面不能跟具体元素，只能跟具体地址；所以是错误写法error；
4、strlen(arr[1])，arr[1]是取第二个元素，strlen后面跟具体元素，错误写法error；
5、strlen(&arr)，&arr代表整个数组的地址，也就等于首元素的地址；总共有6个元素；每个元素都char类型占1个字节，最终结果就是：6*1 = 6；
6、strlen(&arr + 1)，&arr代表整个数组的地址，*arr+1表示跳过这个数组，下一个数组的首地址；但是下一个地址几个元素？有没有\0？我们都不清楚；所以是随机值；
7、strlen(&arr[0] + 1)，&arr[0]代表第一个元素的地址；&arr[0] + 1表示第二个元素的的地址，从第二个元素开始；所以最终结果就是6-1 = 5；
把3、4屏蔽掉结果就是6、6、6、随机值16、5
1、用sizeof计算由指针指向的常量字符串
1、sizeof(p)，p是一个指针；指向的是首元素的地址，只要是地址，结果就是4或者8；
2、sizeof(p+1)，p指针+1，指向的就是第二个元素的地址，只要是地址，结果就是4或者8；
3、sizeof(*p)，p是一个指针；指向的是首元素的地址；*p表示取出第一个字符a，占1个字节，最终结果就是：1；
4、sizeof(p[0])，p[0]代表取出第一个字符a，占1个字节，最终结果就是：1；
5、sizeof(&p)，p是一个指针，&p表示取出p的地址；指针p的地址也是一个地址；只要是地址，结果就是4或者8；
6、sizeof(&p + 1)，&p表示取出p的地址，&p+1就是跳过一个p的地址，本质还是地址；只要是地址，结果就是4或者8；
7、sizeof(&p[0] + 1)，&p[0]表示第一个元素a的地址，&p[0] + 1就是第二个元素b的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
我用的是32位编译器，所以对于地址，就是4；如果用64位编译器，就是8了：
2、用strlen计算由指针指向的常量字符串
1、strlen(p)，p指向的是首元素a的地址，strlen往后面找\0，最终结果就是：6；
2、strlen(p + 1)，指针p+1表示从第二个元素地址开始，往后面找\0，最终结果就是：6-1 = 5；
3、strlen(*p)，p指向的是首元素a的地址，*p解应用找到首元素a；strlen后面跟具体元素是错误写法error；
4、strlen(p[0])，p[0]代表是第一个元素a；strlen后面跟具体元素是错误写法error；
5、strlen(&p)，&p表示取p的地址，p本身是地址占4个字节；但是我们并不知道p占用的这4个字节放的什么，本身有没有\0；所以最终是随机值；
6、strlen(&p + 1)，&p表示取出p的地址，&p+1表示跳过一个p的内容；此时往后找\0，但是&p+1后面我们还是不知道内存的存储情况；所以还是随机值
7、strlen(&p[0] + 1)，&p[0]第一个元素的地址，&p[0] + 1表示b的地址；从b开始往后数，结果就是：5；
把3、4屏蔽掉结果就是6、5、随机值3、随机值11、5
首先我们对二维数组要有一个简单的理解：
1、二维数数组的数组名也代表首元素的地址，但是首元素的地址实际上是第一行的地址；
2、二维数组可以看成几个一维数组组成，比如：arr[0]对于二维数组而言，可以理解为第一行元素的数组名；也就相当于一个一维数组的数组名！
2. 指针笔试题 笔试题 1：1、sizeof(a)，数组名单独放在sizeof里面，求的是整个数组的大小；总共3*4 = 12个元素，每个元素是整型占4个字节；最终大小就是：12*4 = 48；
2、sizeof(a[0][0])，a[0][0]表示的是二维数组的一个元素；最终求的是第一个元素的大小，是4；
3、sizeof(a[0])，a[0]可以理解为第一行元素的数组名，实际上也就相当于一个一维数组的数组名；数组名单独放到sizeof里面，求的是整个数组的大小；也就是4*4 = 16；
4、sizeof(a[0]+1)，a[0]为第一行的数组名，并没有单独放到sizeof，表示的是首元素的地址；a[0]+1表示的是第一行第二个元素的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
5、sizeof(*(a[0] + 1))，就是步骤4的解应用，拿到的第一行第二个元素，结果是4；
6、sizeof(a+1)，数组名a没有单独放到sizeof里面，表示的是首元素的地址：实际上也就是第一行的地址；a+1就是二维数组第二行的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
7、sizeof(*(a+1))，就是步骤6的解应用，拿到的是第二行的所有元素；也就是4*4 = 16；
8、sizeof(&a[0] + 1)，a[0]是第一行的数组名，&a[0]取出的就是第一行的地址；&a[0]+1就是第二行的地址；只要是地址，结果就是4或者8；
9、sizeof(*(&a[0] + 1))，就是步骤8的解应用，拿到的是第二行的所有元素；也就是4*4 = 16；
10、sizeof(*a)，数组名没有单独放到sizeof里面，代表的是第一行的地址；解应用拿到的是第一行的所有元素；也就是4*4 = 16；
11、sizeof(a[3])；看着好像是越界了；但是这里我们要明白一点：值属性和类型属性
比如3+5表达式：1.值属性是8 2.类型属性是int(4个字节)
并且sizeof()内部的表达式是不计算的，它并不会计算里面的值属性；只会计算类型属性！
解释：a[3]其实是第四行的数组名（如果有的话），但是其实不存在，也能通过类型计算大小的是16；这里如果计算下标为负值也是16，例如：sizeof(a[-1]) = 16
我们先理解一下题目，然后在画图进行分析：
（1）&a代表是整个数组的地址，&a+1表示跳过整个数组，下一个数组的首地址。
（2）所以*(a+1)就等价于a[1] = 2这个很简单；
（3）int* ptr = (int*)(&a + 1)表示指针ptr指向的是下一个数组的首元素地址，(ptr-1)表示指针后移一位指向5的地址，一解应用结果就是元素5。
逻辑图：
测试结果：
这里已经给出了结构体的大小，具体是怎么算的，等我们复习到会深度讲解的！
这里我们首先要明白一点：指针的类型决定了它的步长：
1、如果是整型指针int* p，那么p+1就是跳过4个字节；
2、如果是浮点型指针char* p，那么p+1就是跳过1个字节；
3、如果是结构体型指针struct Test* p，那么p+1就是跳过一个结构体的长度，这里就是跳过20个字节！
对于1：p+0x1，指针p+1跳过的是一个结构体类型所占的字节20，20转化为十六进制也就是14；所以最终的结果就是：p的地址+0x14；
对于2：把p强制类型转换为长整型int，+1就是加1；就相当于一个整型数据4，+1就是5；整型+整型；所以最终的结果就是：p的地址+0x1；
对于3：把p强制类型转换为整型指针int*，指针p+1跳过的就是4个字节；所以最终的结果就是：p的地址+0x4；
测试结果：
这道题就是专门区分：指针+1 和 整型+1的区别！对于指针+1，根据指针的类型来决定跳过几个字节。对于整型+1，+1就是跳过一个字节！
第一个问题：&a+1表示跳过一整个数组的下个数组的首元素地址，并把这个地址赋值给ptr1；ptr[-1]就等价于*(ptr-1)；下面通过画图分析一下：
逻辑图：
第二个问题：数组a是首元素的地址，强制类型转换为一个整型，整型+1就是+1，跳过一个字节；而一个整型是占4个字节，所以我们就需要更细致的画图方式：
测试结果：
这道题目，我们乍一看觉得很简单结果是0，却忽略了逗号表达式；实际上数组里存储的是{1,3,5}；所以最终p[0]的值就为1。
测试结果：
这道题就有意思了，没有赋值任何元素；还是先画图分析一下：
逻辑图：
我们已经学过，指针-指针实际上中间元素的个数，从图中就可以看出相差4个元素；又因为是小地址-大地址，所以&p[4][2] - &a[4][2]以%d的形式打印出来就是-4；对于-4我们以%p打印它的地址，又是怎么的呢？
测试结果：
我们还是先简单分析一下，在画图。
1、对于&aa+1表示跳过一整个二维数组的下个数组的首元素地址
2、*(aa+1)等价于aa[1]相当于第二行的数组名
逻辑图：
测试结果：
逻辑图：
这道题只要我们分析清楚了，就很简单； char* a[]是一个指针数组，数组的每个元素都是char*；数组名a代表首元素的地址，也就是char*的地址，需要一个二级指针pa来接收；pa++指针+1就改变了它的方向；最终我们*pa解应用得到的就是存储的数据at的首元素地址，最终打印出来是at。
测试结果：
逻辑图：
这道题首先我们要先把图画对，然后才能把题作对；数组c和数组cpp都是数组指针，我们根据映射关系，先把图画出来。
1、**++cpp：++cpp指针指向下一个位置，我们第一次解应用*++cpp，我们找到c+2；第二次解应用**++cpp，我们找到''POINT"的首元素地址；然后%s打印，最终就是POINT；
2、 *-- * ++cpp + 3：这里我们要先弄清楚优先级，（解应用*）和（自增++）、（自减--）优先级都是比（加+）高的；++cpp指针在原来的基础上，在指向下一个位置；第一解应用*++cpp，我们找到c+1；然后--解应用*找到的是"ENTER"首元素地址；最后+3，指针后移3位到E的地址，然后%s打印，最终就是ER；
3、 *cpp[-2] + 3：cpp[-2]等价于*(cpp-2)，所以就是**(cpp-2)+3；第一次解应用*(cpp-2)找到的是c+3；第二次解应用**(cpp-2)找到的是"FIRST"的首元素地址；最后+3，指针后移3位到S的地址，然后%s打印，最终就是ST；
4、cpp[-1][-1] + 1：cpp[-1][-1]等价于*(*(cpp-1)-1)，第一次解应用*(cpp-1)找到的是c+2；第二次解应用*(*(cpp-1)-1)找到的是"NEW"的首元素的65地址；最后+1，指针后移1位到E的地址，然后%s打印，最终就是EW；
测试结果：
方法1：遍历整个二维数组所谓杨氏矩阵：就是有一个数字矩阵，矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的。我们需要在这个矩阵中查找某个元素是否存在，怎么办呢？当然很简单的方法是遍历整个二维数组，很容易就能实现；但是如果限制时间复杂度小于O(N)呢？
1 2 3
4 5 6
7 8 9我们就假如在这个杨氏矩阵中查找数字7：
这种方法很好想，遍历整个二维数组，时间复杂度为O(
)；但是并没有利用上杨氏矩阵的特点；效率很低
具体代码：
逻辑测试：
我们就利用杨氏矩阵的特点：矩阵的每行从左到右是递增的，矩阵从上到下是递增的；所以我们就从第一行的最后一个元素开始找：如果小了就x++，如果大了就y--！
具体代码：
逻辑测试：
问题来了find_num函数我们只负责让它找，而不让它在函数内部打印怎么办呢？直接return坐标？显然是不可行的，return只能有一个返回值，不能一次返回两个值！所以我们不妨创建两个变量；利用值传递的方式把最终坐标带回来！
具体代码：
逻辑测试：
方法1：常规法所谓旋转字符串就是：实现一个函数，可以左旋转字符串中的k个字符；例如：ABCD左旋转一个字符BCDA；ABCD左旋转两个字符CDAB。这很类似于我们以前讲过的旋转数组，感兴趣的小伙伴可以去看一下：《旋转数组》
我们就先旋转一次看具体是怎样得操作，一次旋转成功了，想要旋转多次，直接在外面加一层循环就可以啦！
所谓三步三步翻转法就是：翻转字符串三次，每次在那个位置翻转？下面我们通过一个例子的形式来解读一下：
至于代码我们可以写成两种形式，觉得哪一种好理解就用哪一种：
第一种形式：
第二种形式：
补充例题3：字符串旋转结果对于右旋和左旋代码几乎是一样的；大的区别就是三步旋转的函数里传的参数不同；我们只要理解其中的原理：无论是左旋转还是右旋转都是小case了！
方法1：暴力求解这道例题实际是例题2的延伸：写一个函数，判断一个字符串是否为另外一个字符串旋转之后的字符串，例如：给定s1=AABCD和s2=BCDAA，返回1，给定s1=abcd和s2=ABCD，返回0
我们就按照例题2的思路去求解；就让他旋转n次，每旋转一次我们就对比一下字符串是否相等！
在利用这种方法之前，我们先要先了解一下strncat和strstr：
1、strcat是字符串追加函数：
strcat是长度不受限制的追加，但是不能自己追加自己；使用格式为strcat(数组1，数组2)
strncat是长度受限制的追加，可以自己追加自己；使用格式为strncat(数组1，数组2，n)
2、strstr是判断是不是子串的函数：
对于一个字符串是不是另一个字符串的子串；找到返回一个地址，找不到它会返回一个空指针NULL；所以要用一个指针接收
这段代码我只说两点：
1、我们既然需要利用strncat把str1进行追加，例如：AABCD追加成 AABCDAABCD，所以arr1数组肯定要给足够的大小，我们是给的20！2、利用strstr判断一个字符串是不是另一个字符串的子串，我们会发现它的子串有很多；比如： AABCDAABCD，AA是它的子串，BCD等也是它的子串；但实际上我们要的是AABCD，是它追加之前的字符串长度；所以我们要加一个限制条件，先判断两个字符串长度是否相等！
结束语
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