这不就是三维空间的欧氏距离啊二维空间的欧氏距离公式
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d
=
sqrt(
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
)三维空间的欧氏距离公式
d
=
sqrt(
(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2
)n维空间的欧氏距离公式
n维欧氏空间是一个点集,它的每个点
X
可以表示为
(x[1]，x[2]，…，x[n])
，其中
x[i]
(i
=
1，2，…，n)
是实数，称为
X
的第i个坐标，两个点
A
=
(a[1]，a[2]，…，a[n])
和
B
=
(b[1]，b[2]，…，b[n])
之间的距离
d(A，B)
定义为下面的公式。
d(A，B)
=sqrt
[
∑(
(
a[i]
-
b[i]
)^2
)
]
(i
=
1，2，…，n)
欧氏距离（Euclid Distance）也称欧几里得度量、欧几里得距离,是一个通常采用的距离定义,它是在m维空间中两个点之间的真实距离.在二维空间中的欧氏距离就是两点之间的直线段距离.
二维空间的欧氏距离公式d = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )三维空间的欧氏距离公式d = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2+(z1-z2)^2 )n维空间的欧氏距离公式n维欧氏空间是一个点集,它的每个点 X 可以表示为 (x[1],x[2],…,x[n]) ,其中 x[i] (i = 1,2,…,n) 是实数,称为 X 的第i个坐标,两个点 A = (a[1],a[2],…,a[n]) 和 B = (b[1],b[2],…,b[n]) 之间的距离 d(A,B) 定义为下面的公式.
d(A,B) =sqrt [ ∑( ( a[i] - b[i] )^2 ) ] (i = 1,2,…,n)
欧式距离计算公式是0ρ = sqrt( (x1-x2)^2+(y1-y2)^2 )。
许多算法，无论是监督学习还是无监督学习，都会使用距离度量。这些度量，如欧几里得距离或者余弦相似性，经常在 k-NN、 UMAP、HDBSCAN 等算法中使用。了解距离度量这个领域可能比你想的更重要，以 k-NN 为例，它常被用于监督学习中。
欧氏距离的用途
我们从最常见的欧式距离开始，欧式距离可解释为连接两个点的线段的长度。欧式距离公式非常简单，使用勾股定理从这些点的笛卡尔坐标计算距离。缺点尽管这是一种常用的距离度量，但欧式距离并不是尺度不变的，这意味着所计算的距离可能会根据特征的单位发生倾斜。
通常，在使用欧式距离度量之前，需要对数据进行归一化处理。用例当你拥有低维数据且向量的大小非常重要时，欧式距离的效果非常好。如果在低维数据上使用欧式距离，则如 k-NNHDBSCAN 之类的方法可达到开箱即用的效果。
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