Numpy初步

1，获取矩阵行列数

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Import numpyasnp

#创建二维的naaray对象

a=np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])

print(a.shape)   #返回一个形状，是一个tuple

print(a.shape[0])#获得行数，试想如果是多维的呢，所以你就会明白为什么是[0]

print(a.shape[1])   #获得列数

2，矩阵的截取

importnumpyasnp

#创建二维的naaray对象

a=np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])

print(a[0:1])#这里不是很懂，看下面

print(a[1,2:4])#返回[89]，返回第二行2-3个数

print(a[1,2:5])#返回[8910]证明了取第二行的2-4个数

3，按条件截取

importnumpyasnp

#创建二维的naaray对象

a=np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])

b=a[a>6]#截取矩阵a中大于6的元素，范围的是一维数组

print(b)

print(a>6)#其实布尔语句首先生成一个布尔矩阵，将布尔矩阵传入[]（方括号）实现截取

4，满足一定条件的元素变成特定的值

importnumpyasnp

#创建二维的naaray对象

a=np.array([[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]])

print(a)

#大于6清零后矩阵为

a[a>6]=0

print(a)

结果分别为：

[[12345]

[678910]]

[[12345]

[60000]]

5，矩阵合并

importnumpyasnp

a1=np.array([[1,2],[3,4]])

a2=np.array([[5,6],[7,8]])

print(np.hstack([a1,a2]))#Horizontal

print(a1)#所以知道为什么是1256,2478了

print(np.vstack((a1,a2)))#vertical

np.concatenate((a1,a2),axis=0)#等价于np.vstack((a1,a2))

np.conca

6，通过函数创建矩阵

numpy自带创建narray对象的函数，可以方便的创建常用的有规律的矩阵

importnumpyasnp

a=np.arange(10)#默认从0开始到10（不包括10），步长为1

print(a)#返回[0123456789]

a1=np.arange(5,10)#从5开始到10（不包括10），步长为1

print(a1)#返回[56789]

a2=np.arange(5,20,2)#从5开始到20（不包括20），步长为2

print(a2)#返回[5791113151719]

7,linspace

创建指定数量等间隔的序列，实际生成一个等差数列

importnumpyasnp

a=np.linspace(0,10,7)#生成首位是0，末位是10，含7个数的等差数列

print(a)

8，logspace

logspace用于生成等比数列。 

importnumpyasnp

a=np.logspace(0,10,7)#生成首位是10**0，末位是10**4，含5个数的等比数列

print(a)

9，ones，zeros,eye,empty

ones创建全1矩阵 

zeros创建全0矩阵 

eye创建单位矩阵 

empty创建空矩阵（实际有值）

importnumpyasnp

one=np.ones((3,4))#创建3*4的全1矩阵

print(one)

zero=np.zeros((3,4))#创建3*4的全0矩阵

print(zero)

eye=np.eye(5)#创建5阶单位矩阵

print(eye)

empty=np.empty((3,4))#创建3*4的空矩阵（实际有值）

print(empty)

10,fromstring ——获得字符ASCII码

fromstring()方法可以将字符串转化成ndarray对象，需要将字符串数字化时这个方法比较有用，可以获得字符串的ascii码序列,转成相应字符的阿斯卡码。

importnumpyasnp

a="abcdef"

b=np.fromstring(a,dtype=np.int8)#因为一个字符为8位，所以指定dtype为np.int8

print(b)#返回[979899100101102]

11，fromfunction

fromfunction()方法可以根据矩阵的行号列号生成矩阵的元素。 

例如创建一个矩阵，矩阵中的每个元素都为行号和列号的和。

importnumpyasnp

deffunc(i,j):

returni+j     #这里也可以是别的，比如再加一个9

a=np.fromfunction(func,(5,6))

#函数定义就是如此，第一个参数为指定函数，第二个参数为列表list或元组tuple,说明矩阵的大小

print(a)

12，常用矩阵函数

同样地，numpy中也定义了许多函数，使用这些函数可以将函数作用于矩阵中的每个元素。 

表格中默认导入了numpy模块，即 import numpy asnp

a为ndarray对象。

np.sin(a) 对矩阵a中每个元素取正弦,sin(x)

np.cos(a) 对矩阵a中每个元素取余弦,cos(x)

np.tan(a) 对矩阵a中每个元素取正切,tan(x)

np.arcsin(a)对矩阵a中每个元素取反正弦,arcsin(x)

np.arccos(a)对矩阵a中每个元素取反余弦,arccos(x)

np.arctan(a)对矩阵a中每个元素取反正切,arctan(x)

np.exp(a) 对矩阵a中每个元素取指数函数,ex

np.sqrt(a) 对矩阵a中每个元素开根号√x

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(np.sin(a))

#结果

[[0.841470980.909297430.14112001]

[-0.7568025-0.95892427-0.2794155]]

print(np.arcsin(a))

#结果

#RuntimeWarning:invalidvalueencounteredinarcsin

print(np.arcsin(a))

[[1.57079633nannan]   #nan是not a number 的意思

[nannannan]]

13，矩阵乘法（点乘）

条件：第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数，函数为dot

importnumpyasnp

a1=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

a2=np.array([[1,2],[3,4],[5,6]])

ifa1.shape[1]==a2.shape[0]:#列数等于行数的话

print(a1.dot(a2))

14,矩阵的转置

transpose函数

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.transpose())

15，矩阵的逆

求矩阵的逆需要先导入numpy.linalg，用linalg的inv函数来求逆。 

矩阵求逆的条件是矩阵的行数和列数相同。

importnumpyasnp

importnumpy.linalgaslg

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])

print(lg.inv(a))

#结果

[[-4.50359963e+159.00719925e+15-4.50359963e+15]

[9.00719925e+15-1.80143985e+169.00719925e+15]

[-4.50359963e+159.00719925e+15-4.50359963e+15]]

a=np.eye(3)#3阶单位矩阵

print(lg.inv(a))#单位矩阵的逆为他本身

#结果

[[1.0.0.]

[0.1.0.]

[0.0.1.]]

16，矩阵信息获取（如平均值）

获得矩阵中元素最大最小值的函数分别是max和min，可以获得整个矩阵、行或列的最大最小值。

importnumpyasnp

a=np.array([[1,3,9],[1,5,6]])

print(a.max())

print(a.min())

print(a.max(axis=0))#[456]axis=0行方向最大（小）值，即获得每列的最大（小）值

print(a.min(axis=1))#[14]axis=1列方向最大（小）值

#要想获得最大最小值元素所在的位置，可以通过argmax函数来获得

print(a.argmax(axis=1))

17，平均值mean（）

获得矩阵中元素的平均值可以通过函数mean()。同样地，可以获得整个矩阵、行或列的平均值

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.mean())#结果为：3.5

#同样地，可以通过关键字axis参数指定沿哪个方向获取平均值

print(a.mean(axis=0))#结果[2.53.54.5]

print(a.mean(axis=1))#结果[2.5.]

18，方差var()

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.var())

print(a.var(axis=0))

print(a.var(axis=1))

19，标准差std()

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.std())

print(a.std(axis=0))

print(a.std(axis=1))

20，中值median()

调用方法是numpy.median(x,[axis]),axis可指定轴方向，默认为axis=none，对所有数取中值

importnumpyasnp

x=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(np.median(x))#对所有数取中值

print(np.median(x,axis=0))#沿第一维方向取中值

print(np.median(x,axis=1))#沿第二维方向取中值

21，求和sum()

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.sum())#对整个矩阵求和

print(a.sum(axis=0))#对行方向求和

print(a.sum(axis=1))#对列方向求和

22，累积和cussum（）

某位置累积和指的是该位置之前(包括该位置)所有元素的和。

例如序列[1,2,3,4,5]，其累计和为[1,3,6,10,15]，即第一个元素为1，第二个元素为1+2=3，……，第五个元素为1+2+3+4+5=15。

矩阵求累积和的函数是cumsum()，可以对行，列，或整个矩阵求累积和。

importnumpyasnp

a=np.array([[1,2,3],[4,5,6]])

print(a.cumsum())#对整个矩阵求累积和

print(a.cumsum(axis=0))#对行方向求累积和